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2019-2020年整理大年夜学通信工程道理经典课件第五章 数字基带传输系统汇编_图文


第 五 章 5.1 引言

数 字 基 带 传 输 系 统

5.2 数字基带信号及其频谱特性 5.3 基带传输的常用码型

5.4 基带脉冲传输与码间干扰
5.5 无码间干扰的基带传输特性 5.6 部分响应系统 5.7 无码间干扰基带系统的抗噪声性能 5.9 时 域 均 衡

5.1





基带系统的任务:将原始基带信号变换成有效的信道基带 信号,完成无失真传输。 基带信号定义:未经调制处理的数字信号 基带系统框图:
原生基带 脉冲

信道信号 形成器

信 道

接收滤 波器

抽样判 决器

再生基带 脉冲

噪声源

5.2

数字基带信号及其频谱特性
5.2.1 5.2.2 5.2.3 基带信号波形 基带信号表达式 基带信号频谱

5.2.1

基带信号波形 (电气特征)
双极性非归零

单极性非归零

1 0 0 1 0 1 1
Ts
单极性归零

?E

1 0 0 1 0 1 1

0
_

E
双极性归零

τ
Ts

Ts :码元宽度

特征:非归零和归零信号的码元宽度相同,但占空比τ不同,导 致信号频谱不同。

差分波形

每个码元的电平不由自身状态决定,而与相邻码元电平值有关。
规则: “1” --- 相邻码元电平值 跳变 “0” --- 相邻码元电平值 保持 原始波形 差分波形 多值波形 异或

1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0

保持 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1

Ts Ts

5.2.2

基带信号的数学表达式

由于二进制数字基带信号是随机脉冲信号,且码元波形可任意,需
采用随机信号分析法。 设 码元宽度为Ts ,则基带信号 S( t ) 可表示成
S( t ) ?

∑ Sn ( t )
n? _ ∞



其中: Sn ( t ) ?

g1 ( t _nTs )

以概率 p,1码 以概率 (1-p),0码

g2 ( t _nTs )

S( t )

_

3Ts 2

_ Ts

0

2

Ts 2

3Ts 2

t

0

1

0

0

1

5.2.3

基带信号的频谱
法一:由随机过程的相关函数着手,得功率谱。 法二:用脉冲出现概率描述。
n ? ??

随机序列的谱分析 法二: ∵ 基带信号 取
ST ( t ) ?

S( t ) ?
N

? Sn ( t )
T = (2N+1)Ts N 足够大

?

随机过程的 数字特征

n?? N

? Sn ( t )

∵ ST ( t ) ? PS


T

E [ ST ( ? ) ] (? ) ? T

2

S ( t ) ? PS ( ? ) ?

lim N →∞

E [ ST ( ? ) ] ( 2 N ? 1 )Ts

2

∴ 对 S ( t ) 的分析转化为对 ST ( t ) 的分析



ST ( t ) = 稳态波 + 交变波

(等效为广义直流和交流)

=

vT ( t ) + uT ( t )
N N

∴ vT ( t ) 是 ST ( t ) 的统计平均分量

vT (t ) ? p ∑ g1 (t nTs ) ? (1 p) ∑ g 2 (t _ nTs )
_ _ n? _ N n? _ N



uT ( t ) ? ST ( t ) _ vT ( t ) ? ?

∑Sn ( t ) _ p ∑g1 ( t _nTs ) _ ( 1 _ p ) ∑g2 ( t _nTs )
n? _ N n? _ N n? ? N

N

N

N

∑un ( t )
n? _ N _
_

N

将 Sn ( t ) ?

g1 ( t nTs ) g2 ( t nTs )

以概率 p 以概率 (1-p)

带入 uT ( t )

∴ un ( t ) =

(1-p)[ g1( t-nTs ) - g2( t-nTs ) ] -p[ g1( t-nTs ) - g2 ( t-nTs ) ]

以概率p 以概率1-p

= an[ g1 ( t-nTs) - g2( t-nTs ) ]

1-p
其中: an =
uT (t ) ?

以概率p 以概率1-p

-p

∑a ?g (t
N n 1 n? _ N

_

nTs ) ? g 2 (t _ nTs )

?

∴ 对ST ( t )的谱分析又转化为对 vT ( t ) , uT ( t )的谱分析。
结论:
Ps ( f ) ?
m ? ??

? f ? pG (m f ) ? (1 ? p)G
s 1 s

?

2

(m fs )? 2? ? ( f ? m fs )

? f s p(1 ? p) | G 1( f ) ? G 2( f ) |2

v ( t ) 的功率谱
? vT ( t ) ? p
T ??

∑g ( t
1 n? _ N

N

_

nTs ) ? ( 1 p )
_
1 s

∑g (t
2

N

_

nTs )
2 s

? v( t ) ? lim vT ( t ) ?
又∵

n ? ??

? ? pg ( t ? nT ) ? ( 1 ? p )g ( t ? nT )?
是周期信号

?

n? _ N

v( t ) = v( t+Ts ) 由傅氏变换

v( t ) ?
Ts / 2

其中

m ? ??

j m ?s t e ?C m

?

1 Cm ? Ts

?

?Ts / 2

v(t ) e ? j m ?s t dt

? f s ? pG1 (m fs ) ? (1 ? p)G2 (m fs )?
g2 (t ) ? G 2 (m f s )

g1 (t ) ? G 1(m f s )

? v( t ) ?

m ? ??

? f ? pG ( mf
s 1

?

s

) ? ( 1 ? p )G2 ( mfs )?e j m ? s t

因为周期信号对应离散谱,根据频移特性 ∵ v( t ) ? 结论1:

m ? ??

?C
?

?

m

? ? ( f ? mfs )
2 Cm ? ( f ? m fs )

幅度谱

Pv ( f ) ? ?

m ? ?? ?

?

功率谱

m ? ??

2 ? ? | f pG ( m f ) ? ( 1 ? p ) G ( m f ) | ?? ( f ? m fs ) ? s 1 s 2 s

为离散谱

u ( t ) 的功率谱
? UT ( ω ) = ∫ uT ( t ) e
-∞
N

+∞

_

j ωt

dt

① ②
_

uT ( t ) =

n= _ N

∑a n [g 1 ( t _ nTs ) _ g 2 ( t _ nTs )]
N +∞ n= _ N N
_

②代入①

UT ( f ) =

∑a n ∫∞ [g1 ( t _ nTs ) _ g 2 ( t _ nTs )] e
_

j 2π f t

dt

=

n= _ N
N N

∑a n e
_

j 2 π f ? nTs

[G1 ( f )_ G2 ( f )]
1 _ 2 ? 1

时移特性

又∵ | UT ( f ) |2 = UT ( f ) · U T* ( f )

?
? E | UT ( f ) | ?

∑ ∑am an e
n? _ N m ? _ N
N N m

j 2? f ( n _ m ) Ts

?G ( f ) G ( f )??G ( f ) G ( f )?
_ ? 2

?

2

? ? ? E( a a
n? ? N m ? ? N

? j 2? f ( n ? m )Ts ? ? ? ? ) e G ( f ) ? G ( f ) G ( f ) ? G n 1 2 1 2( f )

?

?





PU ( f ) =
T

1 E [ |UT ( f )|2 ] T
T →∞

截短交变的功率谱
T = (2N+1)Ts N 足够大

结论2:

PU ( f ) = lim PUT ( f )
1 ( 2 N ? 1 )Ts
N

? lim

∑ p ( 1 _ p ) | G1 ( f ) _ G2 ( f ) | 2
n? _ N

N →∞

? f s p (1 ? p ) G1 ( f ) ? G2 ( f )

2

为连续谱 特征: 交变波的功率谱与g1(t),g2(t)的频谱出现概率有关,是连续谱。 稳态波的功率谱与g1(t),g2(t)的频谱出现概率有关,是离散谱。

S( t ) 的功率谱
∵ ST ( t ) = vT ( t ) + uT ( t )
? S ( t ) ? lim ST ( t ) ? v( t ) ? u( t )
T ??

∴ Ps(ω) = Pv(ω) + Pu(ω)

双边谱: Ps ( f ) ?

m?? ?

? f s ? pG1 ( mfs ) ? ( 1 ? p )G2 ( mfs )? 2? ? ( f ? mfs )

?

? f s p( 1 ? p ) | G1 ( f ) ? G2 ( f ) |2
2 2 2 单边谱:Ps ( f ) ? f s p( 1 ? p ) | G1 ( f ) ? G2 ( f ) | ? f s | pG1 ( 0 ) ? ( 1 ? p )G2 ( 0 ) | ? ? ( f )

? 2 f s2

m ?1

? | pG1( mfs ) ? ( 1 ? p )G2 ( mfs ) | 2? ? ( f ? mfs )

?

单极性非归零信号功率谱

∵ ∴

g1( t ) = 0
G 1( f ) = 0

g2( t ) = g( t )
G 2( f ) = G( f ) ? g( t )

设 g( t ) 为矩形脉冲,且 p = 1/ 2 ∴ G( f ) = Ts Sa (π f Ts )

1 1 2 Ps ( f ) ? ? ( f ) ? Ts ? Sa (? f Ts ) 4 4
特征:包含离散谱和连续谱
Sa (πm fsTs ) 在 f = m fs 处 为零点( m≠0 )

双极性非归零信号功率谱 令 g1( t ) = - g2( t ) = g( t ) 双极性矩形脉冲

Ps ( f ) ? f s | G( f ) |2 ? Ts Sa 2 (? f Ts )
特征:只有连续谱

(p ? 1 ) 2

同步定时

结论:随机脉冲序列的功率谱包括:1)连续谱Pu( f ) 2)离散谱Pv( f ) 无论 g1( t ) 与 g2( t ) 的形式, Pu( f ) 总是存在 ( ∵G1( f )≠G2 ( f ) ) 当g1(t)与g2(t)为双极性脉冲时 Pv( f ) = 0 ( p = 1/2 )

5.3

基带传输的常用码型

不同的码型具有不同的功率谱结构,须根据信道的传输特性来选择 传输码的功率谱结构特性: 1、无直流、很少的低频分量和高频分量

1) 以便实现远端供电 2、便于提取定时时钟
以便接收机实现同步控制 3、不受信息源统计特性的影响

2) 信道为低频型带通
AMI码 HDB3码 PST码 曼彻斯特码(Manchester) 密勒码(Miller) CMI码

4、易于实现
5、具有一定的检错能力

AMI 码:传号交替反转码
规则: 代码 “1”(传号) ---1” “0”(空号) ---例:消息代码: AMI 码: 代码 波形 AMI 波形 1 0 0 1 1 传输码 交替为 “+1”、“传输码 “0” 0 0 0 0 1 1 0 –1 +1

+1 0 0 –1 +1 0

特点: 1)无直流分量,低频成分很小。 2)当出现长串连 “0” 时,提取定时时钟困难。 3)三进制码,实现简单

HDB3 码:三阶高密度双极性码(改进的 AMI 码)
规则:代码 “1”(传号)--- 传输码 交替为“+1”、“-1” “0”(空号)--- 传输码 “0” ;破坏点V 处为“+1” 或 “-

1”
破坏点 V 的规则:1)每 4 个连 “0” 小段的第4 位是破坏点 V 2) V 的极性与连 “0” 串前的非 0 符号的极性相同

3) +V、- V 交替出现
当相邻 V 符号之间有偶数个非 0 符号时,必须将后 面连 “0” 小段 的第一位换成 B ,B 符号的极性 与相邻前一非 0 符号的极性相反,后V 的极性同 B , V 后面的非 0 符号极性从 V 开始调整。


代码波形

1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 _1 1 0 0 0 0 _1 0 0 0 0 1

AMI 波形

V

B

V

V

1 0 0 0 1 _1 1 _1 0 0 _1 1 0 0 0 1
HDB3 波形

_

1

+V

_

B

_

V

+V

特点: 1)每一个破坏点V 的极性总是与前一个非 0 符号的极性相同。 B 也视为非 0 符号。
2)只要找到破坏点V ,就可判断其前面必为3 个连 0 符号。 3)利于提取定时时钟。

PST 码:

成对选择三进码

规则: 1)将二进制代码分组,2 个码元为一组,共 4 种状态。 2)每组用选定的两位三进制数字表示 (三进制数字为 +、-、0 ,两两组合共 9 种状态, 选 其中4 种有电位变化的状态 )
二进制代码
0 0



模式
-+



模式
-+

0
1 1

1
0 1

0 +
+ 0 +-

0 -
- 0 +-

例: 代码 + 模式 - 模式

0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 + - + + - - 0 + 0 + - - + 0 - - + + - + 0 – 0 + - - +

+、- 模式交 替使用以使直 流分量为0。

特点:1)无直流分量,提供定时时钟 2)需建立帧同步,以提供分组信息

密勒码:(Miller)延迟调制码。双向码的变形。
规则:代码 “1”(传号)---- 传输码 “10” 或 “01” “0”(空号)---- 传输码 “00” 或 “11” 说明:1)代码 “1” 对应的传输码中点出现跳变, 连续“1”之间不出现跳变 2)代码 “0”对应的传输码中点不出现跳变,因而要 求连续“0”之间出现跳变 3)代码 “1” 与代码 “0”之间不跳变 特点: 1) 提供定时分量 2) 码元宽度比双向码大,信号带宽降低 例 要求

例:
代码波形

1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 10 1 0 0 1

双向码波形

10---1
01---0

密勒码波形

1 0 0 0 0 11 1 0 0 0 1 1 0 0 0

必跳 必不跳

5.4

基带脉冲传输与码间干扰
基带脉冲传输特点 定量分析

5.4.1 5.4.2

5.4.1

基带脉冲传输特点

发送端:形成原生基带信号并将其送入信道。 接收端:为抑制噪声,加接收滤波器,并用判决识别电路从接收信 号中获得再生基带信号。 原生基带信号与再生基带信号之间不可避免地存在差异 存在差异的原因:1)系统传输性能不理想 2)加性噪声影响 3)抽样点偏离(同步性能不好引起)

系统传输性能不理想引入的差异称为码间干扰

5.4.2
{ an } d(t)

定量分析
发送 G T( ω ) S( t ) 传输 C(ω) + n(t)

接收 GR(ω)

r(t)

识别判决 电路

{ a n′ }



发送{an}为冲激符号序列

d( t ) ?

n? ??

? an? ( t ? nTs )

?

1 1 或 -1 0 Ts :码元宽度
a n= 基带传输特性

令 h( t ) ? H(ω)= GT(ω) C(ω) GR(ω) ∴ r ( t ) ? d ( t ) ? h( t ) ? nR ( t )

?

n? ? ?

? anh( t ? nTs )

?

? nR ( t )

5.5

无码间干扰的基带传输特性

5.5.1 5.5.2 5.5.3

H(ω) 的特性 奈奎斯特第一准则 实际 H(ω)

寻找满足 h( kTs ) = 无码间干扰的频域条件

1 0

k=0 其它
1 0

的系统 H(ω)

H(ω) 的推导
k=0 其它

H eq (?) ? ? H (? ? 2? i ? Rs )
i

? 常数

? ? ? ? Rs

(一个周期内)

? Rs ? ?1/ Ts

W

Rs ? 1/ Ts

f

2? ? Rs

?

Without ISI(ideal)

Rs ? 2W

? Rs ? ?1/ Ts

W

Rs ? 1/ Ts

f

2? ? Rs

?

? Rs ? ?1/ Ts

W

Rs ? 1/ Ts

f

2? ? Rs

?

5.5.2

奈奎斯特第一准则 (数字信号的传输准则)

? 定义:若Channel等效理想低通的截止频率为W ,则实现无码

间干扰传输的数字信号最高速率为 2W波特 。
? 奈奎斯特速率:使系统不出现码间干扰的信号最高传输速率

? 频带利用率η:单位频带内的码元传输速率。
? ?
信号传输速率 系统带宽

理想值:

?max ? 2 B/Hz

5.5.3

实际 H(ω)

∵ 理想低通物理不可实现 ∴ 选用具有奇对称滚降特性的低通滤波器作为传输网络 定义:只要滚降低通的幅频特性以 C ( W ,
1 ) 点成奇对称滚降,则可 2

实现最高传输速率 Rs = 2W 的基带信号的无码间干扰传输。 特征:频带利用率η< 2
H( ω )
1
C(W , 1 ) 2

0 .5

-2W -W -(1+α)W

0

W

(1+α)W

2W

ω

0 ?? ? 1

例:升余弦滤波器 P106 例:已知具有升余弦幅频特性的低通滤波器
Ts ?T ( 1 ? cos s ) 2 2
0
H( ω ) 1
0 .5
? 2? Ts
?

H(? ) ?

2? ? ? Ts

1

其它

? Ts

0

π Ts

2π Ts

ω

1 R ? 当码元速率 s T 时,判断能否实现无码间干扰传输。 s

5.6
5.6.1

部分响应系统
奈奎斯特第二准则

5.6.2

部分响应系统

5.6.1

奈奎斯特第二准则

定义:有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰,而在其余码元的抽 样时刻无码间干扰,则能使频带利用率达到理论最大值,并同时降 低对定时精度的要求。 思路:? 为克服码间干扰,要求将H(ω)设计成理想低通,并能以奈奎斯

特速率传送码元。理想低通的冲激响应为Sa( x ) 波形,其特点 是频带窄,但第一过零点以后的尾巴振幅大,收敛慢。所以, 对抽样定时的要求十分严格,若有偏差,将产生码间干扰。

? 若用升余弦特性的Heq(ω) ,收敛加快,但系统带宽增加,使频
带利用率下降。

? 从易实现、提高频带利用率方面改善。

5.6.2

部分响应系统

定义:依据奈奎斯特第二准则实现的系 统称为部分响应系统。部分响应系 统的冲激响应称为部分响应波形。

设计部分响应系统: 特征:存在部分码间干扰,但频带 利用率η= 2

sin

?
Ts

(t ?



g (t ) ?

Ts (t ? ) Ts 2

?

Ts ) 2

sin ?

?
Ts

(t ?

Ts (t ? ) Ts 2

?

Ts ) 2

?

4 cos?t / Ts [ ] 2 2 ? 1 ? 4t / Ts

g ( 0) ? 4 / ? ? ? Ts g ( ? ? 2 ) ?1 ? g ( kTs ) ? 0, k ? ?3,?5, ? ? 2

Fig 5-12 (a) on Page 107

? 频谱
?Ts ? 2Ts cos ? 2 ? G (? ) ? ? ? 0 ? ? ?? ?? ?
Ts

G (? )
?

Ts

Rs 1 B? ? 2Ts 2 Rs / B ? 2 Baud / Hz

? Ts

部分响应系统信号检测
? ? ? ?
G T (? ) ? G R (? ) ? G (? ) 假设 发射 ?ak , ak ?{?1}? Ck ? ak ? ak ?1 发射第k符号时,接收 假设加预编码 ak ? bk ? bk ?1 mod2 ? bk ? ak ? bk ?1 mod2
1/ 2

? 再发 bk 则接收 ? 模2处理

Ck ? bk ? bk ?1 ?Ck ? mod2 ? ak

ak

bk
T

Ck
T-Filter Channel R-Filter
1/ 2

模2判决

bk ?1

G T (? ) ? G R (? ) ? G (? )

抽样脉冲

相关编码 预编码

课本P109 Fig 5-14 (b)错

5.7

无码间干扰基带系统的抗噪声性能
噪声参数

误码率计算

噪声参数
∵ 信道噪声为高斯白噪声 ∴ 通过接收滤波器后为限带白噪声 n( t ) n( t )的功率谱密度: Pn (? ) ?
n0 ? GR (? ) 2
2

决定方差值

已知 n( t ) 服从高斯分布,均值= 0、方差= 其瞬时值 v 的一维概率密度函数为
f (v )? ? v2 ? exp ? ? 2 ? 2 ? 2? ? n n ? ? 1

2 ?n

f(v)

0

v

误码率计算
令 判决器输入为双极性信号(随机信号) A + n( t ) 发“1” 发“0”
均值为 A 均值为-A

x( t ) =

-A + n( t )

∴发“1”时, x1( t )的一维概率密度函数为
f1 ( v ) ? ? ( v ? A )2 ? exp? ? ? 2 2? ? n 2? n ? ? ? ? 1
? ( v ? A )2 ? exp? ? ? 2 2? ? n 2? n ? ? ? ? 1
f1( v )

f0 ( v )

发“0”时, x0( t )对 应
f0 ( v ) ?

-A

0 A

v

误码形式为 P(1→0)、 P(0→1)

令判决门限为 Vd
则 pe = P(1→0) = P( v <Vd )
1
? ?

?? ? f1 ( v ) dv
1 1 V ?A ? erf ( d ) 2 2 2? n

Vd

f0 ( v )

f1( v )

pe = P(0→1) = P( v >Vd )
0

-A
? ?

?V

?
d

Vd

A

v

f0 ( v ) dv

1 1 V ?A ? erf ( d ) 2 2 2? n

∴ 系统总误码率: Pe= p( 1 ) pe + p( 0 ) pe
1

0

其值大小与Vd有关



d Pe ?0 d Vd



Vd?

?

2 ?n

2A

ln

p( 0 ) p( 1 )

最佳门限

当 p( 0 ) = p( 1 ) = ? 时, Vd*= 0
? Pe ? 1 1 A Pe1 ? Pe0 ? erfc ( ) 2 2 2? n

?

?

5.8眼图
? 帮助设计发射-接收滤波器,均衡器系数 ? 用一示波器跨接在接收滤波器输出,调节水平少描周期,与接收 码元同步 最佳抽样时刻

定时误差灵敏 度
判决电平

过零点畸变

噪声容限

幅度畸变

5.9

时域均衡器 T(ω)

定义:在抽样时刻起补偿作用的滤波器称为时域均衡器。
H ' ( ? ) ? T ( ? )H ( ? )
H 'eq ( ? ) ? ? H ' ( ? ? 2? i ? RB ) ? 常数
i



? ? ? ? RB



可消除原基带系统的码间干扰

T (? ) ? h T (t ) ?

C ? (t ? nT ) ∑
n s n ? ??



T(ω) 的推导 ∵ 要求 H ' eq ( ω ) = ∑H ' ( ω + 2 π i RB )
i

RB =

1 Ts

= ∑H ( ω +
i

2π i 2π i ) T( ω + ) = Ts Ts Ts





T( ω ) = T( ω +

2π i ) Ts

表示 T(ω)为周期函数,这是一种能使

①式成立、且运算简单的方法
周期 ω 0 = 2π Ts

∴ ∴

① 式 = T ( ω )∑H ( ω +
i

2πi ) = Ts Ts
Ts

T( ω ) =

2π i ∑H ( ω + T ) s i

又∵

T(ω)是以
?

2π Ts

为周期的周期函数

∴ T(ω) =

n ? ??

? Cne - j nTsω



傅氏级数

Ts π T s T ( ω )e j n Ts ω dω Cn = π 2π ∫ Ts
Ts π T s = ∫ π 2π Ts Ts πi ) ∑H ( ω + 2T s i e j n Ts ω dω

说明Cn取决 于H(ω)

结论:? 均衡器的冲激响应为冲激序列,其强度由H(ω) 决定。
? 功能为将传输系统抽样时刻存在码间干扰的响应波形变换成
抽样时刻无码间干扰的响应波形。

hT ( t ) = x( t ) Ts

n ? ??

? Cnδ( t - nTs )
Ts Ts
C0 C1

?

Ts
Ci

C-i

C-1

输出

有限长时域均衡器 设 有限长时域均衡器的

y( t )

单位冲激响应为 e( t )

e( t )= ? Ciδ( t – i Ts )
i?? N

N

∴ 输出 y( t ) = e( t ) ? x( t ) =
i?? N

? Ci x( t - i Ts )

N



输出在 t = kTs 时刻抽样 ∴ y ( kTs ) =

i?? N

?

N

Ci x( kTs - i Ts )
N

记为:

yk = ? Ci xk - i
i?? N

反映:输出时刻的样本值与相邻
2N+1 个码元之间的关系。

求解均衡器系数的优化准则
T-F Channel R-Filter 均衡器

H (Z )

h( n)

?1, n ? 0 q(n) ? ? ?0, others

1 E( z) ? H ( z)

j ? ??

?c h

?

j n? j

?1, n ? 0 ?? ?0, others

? 峰值畸变准则
C ? arg min ? qn ? arg min ?
n ? ?? n?0 ? ?

n ? ?? j ? ?? n?0

?C h

?

j n? j

输入为单脉冲条件下

1 D? y0

n ? ?? n?0

?

?

yn

? 最小均方畸变准则

1 J? 2 y0

k ? ?? k ?0

?

?

2 yk

? MMSE准则

J ? E yk ? I k

2

最小消费函数得到均衡器系数



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