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六年级上册数学教案第三单元 分数除法 分数除以整数∣人教新课标


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人教版数学六年级上册第三单元教学设计

课题 分数除以整数

单元 第 三 单 学科

数学 年级 六



1.结合具体情境,借助图示理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方

学习 目标

法,并能正确计算。 2.在推导计算方法的过程中培养思维能力,感受数形结合思想与转化思想在数 学学习中的重要作用。

3. 体会数学与生活的密切联系,提高分析问题和解决问题的能力。

重点 掌握分数除以整数的计算方法。

难点 理解分数除以整数的算理。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活 设计意图



导入新课 师:课前先让我们做两道练习题。

1.看谁算得又对又快。

让学生感

受知识之

间是相互

独 立 完 关联的,

成练习。 为学好新

知识做好

铺垫。

2、把算式补充完整。

3、将乘法算式改写成两道除法算式。

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学生独立完成练习,然后全体订正。 师:整数除法的意义是什么? 生:已知两个因数的积郁其中一个因数,求另一个因 数的运算。 师:我们学习了分数乘法,分数除法又该如何计算呢, 这节课我们就来学习分数除以整数。 (板书:分数除以整数) (一) 教学例题. 1.出示例题,初步理解分数除法的意义。

把一张纸的 平均分成 2 份,每份是这张纸的几分之 独立思
几?如果把这张纸的 平均分成 3 份,每份是这张纸的 考 几分之几? 学生读题,试着列出算式。可能会出现用分数乘法和 讲授新课 分数除法两组方法进行计算。 教师引导学生求平均分的问题,要用除法计算。除法 是已知什么和什么,求什么的运算。

列式为 和

2.探究 的计算方法。 引导学生折一折,算一算。
师:如何用一张纸表示分数

讨 论 交 通过活动



理解分数

除以整数

的计算过

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生:把一张纸平均分成 5 份,将其中的 4 份涂上颜色, 即这张纸的 ,也就是 4 个 。

程以及算 理。

学生独立在纸上涂色表示分数
师:把这张纸平均分成 2 份,每份是多少呢? 提示思路一:借助整数除法计算。

归纳总 结

把 平均分成 2 份,就是把 4 个 平均分成 2 份,每份 是多少?学生分一分。

生:把 平均分成 2 份,就是把 4 个 平均分成 2 份,

培养学生 独立思考 能力

每份是 2 个 ,也就是 。 提示思路二:利用分数的意义计算。

讨论交 流

师:把 平均分成 2 份,还可以这样分。

归纳总



主动探索

师:这种方法,把 平均分成 2 份,每份是多少? 生交流讨论,然后汇报结果。

新知识, 体现学生 的主体地



把 平均分成 2 份,每份是 ,也就是

结果

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等于 师提问:分数除以整数的计算方法如何总结? 学生同桌讨论总结: 分数除以整数等于分数乘这个 整数的倒数。 师:同学们回答的很好,这就说明分数除法和分数乘 讲授新课 法有着密切的联系,分数除法可以转化为分数乘法进 行计算。
3.探究 ÷3 的计算方法: 师:你能运用刚才所学知识,运用两种方法独立完成 这道练习题吗?

让学生从 计算过程 中发现借 助整数除 法计算存 在局限性

学生尝试计算 ÷3 的结果。 学生通过计算会发现,借助整数除法计算会受到一定 条件的限制,必须是分子能被整数整除,运用这种方
讨论交 法计算 ÷3 不合适。利用分数的意义计算,用被除数 流 乘整数的倒数,在一般情况下都可以进行计算。

÷3= × 师:我们的计算结果是否正确呢,让我们运用折纸的 方式验证结果。 ①把一张纸平均分成 5 份,将其中的 4 份涂上颜色,

培养学生 归纳总结 的能力

即这张纸的 。

尝试练 习验证 总结分

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数除以

②把这张纸的 横着折两次,把它平均分成 3 份。 整 数 的

巩固应用

一般方

法。

巩固练

师:从第二幅图中你发现了什么?

习,突出

教学重

生:把 平均分成 3 份,每份就是 的 ,也就是这张纸

点。

的,计算结果正确。

4.师生小结:计算分数除以整数时,用分子除以整数 的方法来计算有局限性,当分子除以整数得不到整数 商时,不能用这种方法。因此,把分数除以整数转化 成分数乘法来计算更具实用性。 教师强调 0 不能做除数,所以除以的整数不能为 0。 分数除以整数(0 除外)等于分数乘这个整数的倒数。 (二)拓展提高。 师:带分数除以整数如何计算呢? 学生讨论交流。 生:可以根据带分数与假分数转化的方法把带分数转 化成假分数后,再按照分数除以整数的计算方法计 算。 师:同学们回答的很好。 试着计算结果,然后订正。

(三)巩固提升

1.填空。

(1)分数除法的意义与整数除法的意义(

都是已知(

)与





,求(

)的运算。

(2)分数除以整数(0 除外),等于分数(

个整数的(

)。

独立完 ), 成 后 集
体交流
)这

2.选择: ÷7 计算正确的是( )。

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3.从 10000 年开始,青藏高原每年都在上升,每 50

年上升 m,青藏高原平均每年上升约多少米?
学生独立完成练习,集体订正。教师强调分数除以整 数的计算方法。分数除以整数(0 除外)等于分数乘 这个整数的倒数。

课堂小结 师:这节课我们学习了哪些知识?

分数除以整数(0 除外)等于分数乘这个整数的倒数。

回顾本节

归 纳 总 课所学知





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