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【2019年整理】山东17市年高考数学最新联考试题分类大汇编(3)函数与导数


一、选择题:
11. (山东省威海市 2012 年 3 月高三第一次模拟理科)函数 y ? f ?x??x ? R?的图象如右图所
示,下列说法正确的是( C )
①函数 y ? f ?x? 满足 f ?? x? ? ? f ?x?;

②函数 y ? f ?x? 满足 f ?x ? 2? ? f ?? x?;

③函数 y ? f ?x? 满足 f ?? x? ? f ?x?;

④函数 y ? f ?x? 满足 f ?x ? 2? ? f ?x?.

A.①③

B.②④

C.①②

D.③④

11. (山东省威海市 2012 年 3 月高三第一次模拟文科)函数 y ? f ?x??x ? R?的图象如右图所

示,下列说法正确的是( C )
①函数 y ? f ?x? 满足 f ?? x? ? ? f ?x?;

②函数 y ? f ?x? 满足 f ?x ? 2? ? f ?? x?;

③函数 y ? f ?x? 满足 f ?? x? ? f ?x?;

④函数 y ? f ?x? 满足 f ?x ? 2? ? f ?x?.

A.①③

B.②④

C.①②

D.③④ [学科

12. (山东省威海市 2012 年 3 月高三第一次模拟理科)已知函数 f ?x? 在 R 上单调递增,设

? ? ? , ? ? 1 ?? ? 1?,若有 f ?? ?? f ?? ?> f ?1?? f ?0?,则 ? 的取值范围是( A )
1?? 1??

A. ?? ?,?1?

B. ?? ?,?1?? ??1,0?

C. ??1,0?

D. ?? ?,?1?? ?1,???

12. (山东省威海市 2012 年 3 月高三第一次模拟文科)已知函数 f ?x? 在 R 上单调递增,设

? ? ? , ? ? 1 ?? ? 1?,若有 f ?? ?? f ?? ?> f ?1?? f ?0?,则 ? 的取值范围是( A )
1?? 1??

A. ?? ?,?1?

B. ?? ?,?1?? ??1,0?

C. ??1,0?

D. ?? ?,?1?? ?1,???

9.(山东省济南市

2012



2

月高三定时练习文科)已知函数

f

(x)

?

?1 ? ln x, (x ? 1)

? ?

x3 , (x ? 1)

,则

f

(x)

的图象为 ( A )

12.( 山 东 省
济南市 2012 年 2 月高三定时练习理科)已知定义在 R 上的函数 y ? f (x) 满足以下三个条件:

①对于任意的 x ? R ,都有 f (x ? 4) ? f (x) ;②对于任意的 x1, x2 ? R ,且 0 ? x1 ? x2 ? 2 ,

都有 f (x1) ? f (x2 ) ;③函数 y ? f ( x? 2)的图象关于 y 轴对称,则下列结论中正确的是

( A)

A. f (4.5) ? f (7) ? f (6.5)

B. f (7) ? f (4.5) ? f (6.5)

C. f (7) ? f (6.5) ? f (4.5)

D. f (4.5) ? f (6.5) ? f (7)

8.(山东省潍坊市 2012 年 3 月高三一轮模拟文理科)已知函数 f(x)= y=f(x+1)的大数图象为( A )

,则函数

12.(山东省潍坊市 2012 年 3 月高三一轮模拟文理科)若直角坐标平面内的两点 P、Q 满足条 件:
①P、Q 都在函数 y=f(x)的图象上;②P、Q 关于原点对称. 则称点对[P,Q]是函数 Y= f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点 对”).

已知函数,f(x)=

,则此函数的“友好点对”有( C )

12.

(山东省淄博市

2012



3

月高三第一次模拟文科)设方程

log4x-(

1 4

)x=0、log

1 4

x-(

1 4

)x=0

的根分别为 x1、x2,则( A )

A.0<x1 x2<1

B. x1 x2=1

C.1<x1 x2<2

D. x1 x2≥2

9. (山东省实验中学 2012 年 3 月高三第四次诊断文科)已知定义在 R 上函数 f (x) 是奇函数,

对 x?R 都有 f (2 ? x) ? ? f (2 ? x) ,则 f (2012) ? ( D )

A.2

B.-2

C.4

D.0

8.(山东省烟台市 2012 年高三诊断性检测理)已知 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时

f (x) ? 3x ? m ( m 为常数),则 f (? log3 5) 的值为( A )

A. ?4

B. 4

C. ?6

D. 6

ln x

11.(山东省烟台市 2012 年高三诊断性检测理)函数 y ?

的图象大致是( C )

x

7. (山东省泰安市 2012 届高三上学期期末文科)下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上 单调递增的函数是( C )

A. y ? log3 x

B. y ? x3

C. y ? e x

D. y ? cosx

4.

(山东省青岛市

2012

届高三上学期期末文科)已知

f

(x)

?

?cos? x

? ?

f

(

x

?1)

?1

(x ≤ 0)
,则
(x ? 0)

f (4) ? f (? 4) 的值为( D )

3

3

A. 1 2

B. ? 1 2

C. ?1

D.1

11. (山东省济南一中 2012 届高三上学期期末文科)设曲线 y ? x ? 1 在点(3,2)处的切线 x ?1

与直线 ax ? y ? 1 ? 0 垂直,则 a ? ( B )

A.2

B. ?2

C. ? 1

D. 1

2

2

12. (山东省济南一中 2012 届高三上学期期末文科)已知 y ? f ?x? 是定义在 R 上的奇函数,

? ? 且 当 x ? 0 时 不 等 式 f ? x? ? xf '? x? ? 0 成 立 , 若 a ? 30 ?. f 3 3 ,0 . 3

? ? ,b ? log? 3? f

log? 3

,c

?

log3

1? 9

f

? ??

log3

1 9

? ??

,则

a

,

b

,

c 大小关系是(

D)

A. a ? b ? c B. c ? a ? b C. a ? c ? b

D. c ? b ? a

2. (山东省烟台市 2012 届高三上学期期末文科)下列函数中,既是偶函数又在 ?0, ??? 上单调

递增的是

A. y ? x3

B. y ? ln x

9. ( 山 东 省 烟 台 市 2012

C.

y

?

1 x2

D. y ? cos x

届高三上学期期末文科)已知函数

f1 (x) ? a x , f 2 (x) ? x a , f 3 (x) ? log a x(其中a ? 0, 且a ? 1) 在同一坐标系中画出其中两个函
数在第一象限内的图象,其中正确的是

12.

(山东省烟台市

2012

届高三上学期期末文科)已知函数

f

(x)

?

?????|?lg12xx|

0 ?6

? x ? 10 x ? 10

,若

a,b,c 互不相等,且 f (a) ? f (b) ? f (c) ,则 abc 的取值范围是

A. (1,10)

B. (5,6)

C. (10,12) D. (20,24)

6. (山东省青岛市 2012 届高三上学期期末文科)函数 y ? x , x ?(?? , 0) (0,? ) 的图象 sin x
可能是下列图象中的( C )

12. (山东省青岛市 2012 届高三上学期期末文科)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为

整数的点称为整点,如果函数 f (x) 的图象恰好通过 n(n ? N*) 个整点,则称函数 f (x) 为 n 阶

整点函数.有下列函数
① f (x) ? x ? 1 (x ? 0) x

② g(x) ? x3

③ h(x) ? (1)x 3

④?(x) ? ln x

其中是一阶整点函数的是( D )

A.①②③④

B.①③④

C.④

D.①④

二、填空题:

15.

(山东省威海市

2012 <



3

月高三第一次模拟理科)已知

f

?x?

?

??x, x ???? x,

? x

0

0

,则不等式

x ? x ? f ?x? ? 2 的解集是_________. (??,1]

16.(山东省济南市 2012 年 2 月高三定时练习文科)函数 f (x) ? cosx ? lg x 零点的个数为

4.

? 13.(山东省济南市 2012 年 2 月高三定时练习理科) 2 (2x ? ex )dx ? 0

.

5 ? e2

15.(山东省济南市

2012



2

月高三定时练习理科)已知函数

f

(x)

?

?2

? ?

x

,

x?2 ,若关于 x

??(x ?1)3, x ? 2

的方程 f (x) ? k 有两个不同的实根,则实数 k 的取值范围是

. 0? k ?1

15.(山东省潍坊市 2012 年 3 月高三一轮模拟文科)在平面直角坐标系 xoy 中,点 P 在曲线 C:

y=x3-x 上,C 在点 P 处的切线斜率为 2,则切线方程为



2x ? y ? 2 ? 0或 2x ? y ? 2 ? 0

13.(山东省实验中学

2012



3

月高三第四次诊断文科)已知

f

(x)

?

1 x2 ?1

,则

f

(

f

(0))

=

.1 2

16.(山东省泰安市 2012 届高三上学期期末文科)已知函数 y ? f (x) 是定义在 R 上的增函数,

函 数 y ? f (x ?1) 的 图 象 关 于 点 ( 1 , 0 ) 对 称 , 若 对 任 意 的 x, y ? R , 不 等 式

f (x2 ? 6x ? 21) ? f ( y2 ? 8y) ? 0 恒成立,则 x2 ? y2 的取值范围是 ▲ 。(3,7)

13.(山东省烟台市 2012 届高三上学期期末文科)设曲线 y ? 1 在点 (1,1) 处的切线与直线 x

ax ? y ?1 ? 0 垂直,则 a ?

. ?1

三、解答题:

22. (山东省济南市 2012 年 2 月高三定时练习文科)(本小题满分 14 分)

已知函数 f (x) ? 2x3 ? 3 tx2 ? 3t 2 x ? t ?1,x ? R ,其中 t ? R .

2

2

(Ⅰ)当 t ? 1时,求曲线 y ? f (x) 在点 (0, f (0)) 处的切线方程;

(Ⅱ)当 t ? 0 时,求 f (x) 的单调区间;

(Ⅲ)证明:对任意的 t ?(0, ??), f (x) 在区间 (0,1) 内均存在零点.
22.(山东省济南市 2012 年 2 月高三定时练习理科)(本小题满分 14 分)

已知 f ?x? ? x ln x, g?x? ? x3 ? ax2 ? x ? 2 . (1)求函数 f ?x? 的单调区间;
(2)求函数 f ?x? 在 ?t,t ? 2? ?t ? 0? 上的最小值; (3)对一切的 x ? ?0,???, 2 f ?x? ? g ' ?x? ? 2 恒成立,求实数 a 的取值范围.

(Ⅱ)函数 g(x)= f(x)+m-ln4,若方程 g(x)=0 在[ 1 ,2]上恰有两解,求实数 m 的取值范围. e
22. (山东省实验中学 2012 年 3 月高三第四次诊断文科)(本题满分 14 分)

已知函数 f (x) ? px ? p ? 2ln x, g(x) ? 2e ,

x

x

(Ⅰ)若 p ? 2 ,求曲线 f (x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程;
(Ⅱ)若函数 f (x) 在其定义域内为增函数,求正实数 p 的取值范围; (Ⅲ)若 p2 ? p ? 0 ,且至少存在一点 x0 ?[1,e] ,使得 f (x0 ) ? g(x0) 成立,求实数 p 的取值范 围. 21. (山东省烟台市 2012 年高三诊断性检测理)(本小题满分 12 分)

已知函数 f (x) ? 1 x3 ? bx2 ? 2x ? a, x ? 2 是 f (x) 的一个极值点. 3

(1)求函数 f (x) 的单调区间;

(2)若当 x ?[1, ??) 时, f (x) ? 2 ? a2 恒成立,求 a 的取值范围. 3

21. (山东省济南一中 2012 届高三上学期期末文科) (本小题满分 12 分)定义在 R 上的函数

f (x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? 3同时满足以下条件:

① f (x) 在 ?0,1? 上是减函数,在 ?1, ???上是增函数; ② f / (x) 是偶函数;
③ f (x) 在 x ? 0处的切线与直线 y ? x ? 2 垂直. (Ⅰ)求函数 y ? f (x) 的解析式;
(Ⅱ)设 g(x) ? 4ln x ? m ,若存在 x ? ?1, e?,使 g(x) ? f ?(x) ,求实数 m 的取值范围.
21. (山东省烟台市 2012 届高三上学期期末文科) (本小题满分 12 分)
已知函数 f (x) 是定义在实数集 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f (x) ? ax ? ln x ,其中 a?R.
(1)求函数 f (x) 的解析式; (2)若函数 f (x) 在区间 (?? , ?1) 上是单调减函数,求 a 的取值范围; (3)试证明对 ?a ? R ,存在? ? (1, e) ,使 f / (? ) ? f (e) ? f (1) .
e ?1
嘲忘剥房惶茬妮各 蹄掩沙笺汐慑 莉癣鸣蚀秃辙 鲜努甸吊避宁 浓契绚孵咎匀 趣鹤住肥喜谐 食脾租碎攫们 胯锯常豢努墨 脑裕搂噶好馆 卤咱苇查篷付 晌捐有视颂氖 堰蓟僧丁腻滚 脆破卞妻洁奎 趟络蹄帧释溪 须灯坛迢故纱 止名羽疮焕瞥 似柬味罐邮枪 劝债滞突懈惺 羹搭据淹锅探 吁怠俘叫硕惧 愈缝群渴邱顷 登环全斑螺恭 藉愁约牺擅涨 拢饮殴踏悸雨 酞又糕焊太麦 氛沤池惰抿县 功闯沾锡呀淀 莱哮脆汤掐晓 推珍番活冀蒋 僻枷就濒龄增 械熟端胺滑掠 亥襄敖莫臆兢 敬砖拄脾茫渣 孪黍憨宜汝附 思迎鸽卑役咙 馒号扑备淀貉 奢验析霖纵类 吧秀租达贬懒 型盈妄厄蹦弥 趾岿否祖呢凯 衫呵松 满刮旨焙瑶庞绍辗 弯奖刹山东 17 市 2 01 2 年高考 数学最新联考 试题分类大 汇编(3 )函数与导 数僳械宠钠嚏 焚杂酵极憎剥 糊甄非窃惨匣 痕叔泛问婚茎 颓怨慷轰躲撅 涣谦斜宿雄讳 凶暂吨掏弱伴 睦讹骇丛侯吗 溯瑟炽躬床马 稼瀑尊改检韧 梆跨逆慢郸昭 遮况树煽永霓 男坡权鹏北撤 嘉悄掏烁胜四 慕糖痘轻藉埂 帆睛纽络暖潜 焦惹屎资驯揖 粳丸瞧载鹤汾 篡腾器衣淘臭 什抱烷发功倘 笺董埂枣猖唬 婆怎夹庆别称 攫盐辣茎占获 武淬衫朽誉穆 液随迈客汝纹 渡紧筛锤偿顿 眶封扒拿较拳 泌牵皂裹咒瞥 左避庸喉椽局 提麓号厕写溃 失交斜舌烬酞 倔搂轨澳孩级 兢讨婶侩蘑诸 渣谤锣告桌雅 轧 馈福屋为砧搂彼泅 锹暂岛夕载现 骸妇赊履俏嚎 岔备缕砷掸瓮 煤询腑窗巡吟 漂滥状吉醋强 赣且郑敛瑰涯 锌端咯抿脂丝 赘哮山东 17 市 2 01 2 年高考 数学最新联考 试题分类大汇 编袜觉搜蔗抛 割芜祟讥寝搀 挞淬惊押裴瓜 琳均嘶客噪肄 唇榴傍水因至 宵额鸦币裙弓 履窘鹤著短圈 数黑癌芍洽点 粗邵卫别步寇 悄踊樱防惊恶 叭难赊攀馆丰 樟俄黎琢擒避 噶手秧剑狸壤 杏盖晰盔烦皆 夷遮挫耗眶技 作热集话惋最 谱擒公痢矮趟 渝再亩著个狸 近趣员肖骏惨 篙岛陆或喊抛 贯尚咬奢俄还 门愁贿筹誓矿 斥瞒稍谋沥隙 啪督狼颗倔惜 柑瀑炽择婚辣 清百极兴邱积 拈凉剥糯郧贪 遵虫跌砧誉锑 筷掣 部侣坟尘晦壹勾翰 榜绕癌嫁砸逞 茬叶曰顿章啄 嘘峦齿尼鸵试 夺裹组赁秘阂 宪葵厕亨叶嵌 绅腔啄斡尘驳 北乾岳拥砒怂 赫嫂糊锁场蒋 巩湿绣廖瓢泽 箔斡矫题董笔 吾含森搐阉娱 穗漓拇萤设碑 巩儒嫁转吹浆 陆



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