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2019年-第2章负荷计算及无功补偿-精品文档-PPT精选文档_图文


工厂供电
第2章 负荷计算及无功补偿

昆明理工大学 · 信息工程与自动化学院 自动化系 李俊丽
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所谓”电力负荷”,就是指单台用电设备 或一组用电设备从电源取用的电功率!

学会计算或估算电力负荷的大小是很 重要的,它是正确选择供配电系统中导线、 电缆、开关电器、变压器等的基础,也是 保障供配电系统安全可靠运行必不可少的 环节。所以本章内容是分析工厂供配电系

统和进行供电设计计算的基础。

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2.1 电力负荷







2.2 负荷计算方法 2.3 需要系数法计算

2.4 功率因数与无功补偿
2.5 功率损耗与电能损耗

2.6 尖峰电流计算
练 习 题

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2.1

电 力 负 荷

电力负荷是指用电单位或用电设备所消 耗的功率(kw)、容量(KVA)或电流(A)。

电力负荷由用电负荷和线路损失负荷 组成。

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2.1.1 用电设备的工作方式
用电设备按其工作方式可分为三种:求计算负荷时一般 不考虑此类设备。
(1)连续运行工作制(长期工作制)

(2)短时运行工作制(短暂工作制)
(3)断续周期工作制(重复短暂工作制)

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? 连续运行工作制(长期工作制) 在规定的环境温度下较长时间连续运行,设 备任何部分温升均不超过最高允许值,负荷比较 稳定。 如通风机水泵、空气压缩机、皮带输送机、破碎 机、球磨机、搅拌机、电机车等机械的拖动电动 机,以及电炉、电解设备、照明灯具等,均属连 续运行工作制的用电设备。
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? 短时运行工作制(短暂工作制) 用电设备的运行时间短而停歇时间长,在工作 时间内,用电设备的温升尚未达到该负荷下的稳定 值即停歇冷却,在停歇时间内其温度又降低为周围 介质的温度,这是短暂工作的特点。 如机床上的某些辅助电动机(如横梁升降、刀架 快速移动装置的拖动电动机)及水闸用电动机等设 备。这类设备的数量不多。

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? 断续周期工作制(重复短暂工作制)

用电设备以断续方式反复进行工作,其工作时
间(t)与停歇时间(t0)相互交替。工作时间内设

备温度升高,停歇时间温度又下降,若干周期后,
达到一个稳定的波动状态。

如电焊机和吊车电动机等。

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断续周期工作制的设备,通常用负荷持续率FC表征 其工作特征,取一个工作周期内的工作时间与工作周 期的百分比值,即为FC,即:

t t FC ? ? ? 100 % T t? t0
式中 t,t0——工作时间与停歇时间,两者之和为工 作周期T。

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2.1.2 负荷曲线
负荷曲线(load curve)是指用于表达电力负荷 随时间变化情况的函数曲线。
在直角坐标系中,纵坐标表示负荷(有功功率 或无功功率)值,横坐标表示对应的时间(一般以 小时为单位)。

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1.负荷曲线的分类
?

按负荷的功率性质分:
可分为有功负荷曲线和无功负荷曲线; 按所表示的负荷变动的时间长度分: 可分为日负荷、月负荷和年负荷曲线。
?

?

日负荷曲线:负荷在一昼夜间(0-24h)变化情况。

? 制作:每半小时(30min)纪录电度表读数,计算

半小时平均功率,作负荷曲线。
? 特点:a.电力负荷是变化的,不等于额定功率;

b.电力负荷的变化是有规律的。
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年负荷曲线
根据典型夏日和冬日负荷曲线,按负荷大小依次排列绘制。 北方:冬日200天,夏日165天 南方:冬日165天,夏日200天

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2.最大负荷和最大负荷利用小时数
(1)最大负荷Pmax
最大负荷(Pmax)就是全年中负荷最大的工作班
内消耗电能最大的半小时的平均功率,因此年最大

负荷也称为半小时最大负荷P30。

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(2)年最大负荷利用小时数Tmax
它是一个假想时间:电力负荷按年最大负荷 Pmax (或P30)持续运行Tmax所消耗的电能恰好等于该 电力负荷全年实际消耗的电能Wa。 一班制工厂Tmax约为1800~3000h, 两班制工厂Tmax约为3500~4800h, 三班制工厂Tmax约为5000~7000h, 居民用户Tmax约为1200~2800h。

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8760

W W a a T ? ? m ax P m ax P ca
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3. 平均负荷Pav (Page 9)
平均负荷Pav,就是电力负荷在一定时间t 内平均消耗的功率,也就是电力负荷在该时 间内消耗的电能W除以时间t的值,即

W Pav ? t

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年平均负荷是指电力负荷在一年内消耗的功 率的平均值。如用Wa表示全年实际消耗的电能, 则年平均负荷为:Pav=Wa/8760 。

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4. 负荷系数KL (Page 10)
负荷系数是指平均负荷与最大负荷的比值,分为 有功负荷系数α 和无功负荷系数β ,即

P ?? av P m ax

Q ?? av Q m ax

一般工厂α =0.65~0.75,β =0.70~0.82。
智能建筑α =0.35~0.80,β =0.40~0.85。

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对于负荷曲线来说,负荷系数亦称为负荷曲线
填充系数,它表征负荷曲线不平坦的程度,即表征

负荷起伏变动的程度。
从发挥整个电力系统的效能来说,应尽量使负 荷曲线“削峰填谷”,提高负荷系数(越趋近于1越 好)。

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2.1.3 计算负荷 计算负荷(calculated load)是根据已知 的工厂的用电设备安装容量确定的、预期不 变的最大假想负荷。
计算负荷产生的热效应和实际变动负荷产 生的最大热效应相等。

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通常将以半小时平均负荷为依据所绘制的负荷曲

线上的“最大负荷”称为计算负荷,并把它作为
按发热条件选择电气设备的依据,用Pca(Qca、Sca、

Ica)或P30(Q30、S30、I30)表示。

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?

规定取“半小时平均负荷”的原因: 一般中小截面导体的发热时间常数τ为10min以上, 根据经验表明,中小截面导线达到稳定温升所需时间 约为 3τ=3×10=30(min),如果导线负载为短暂尖 峰负荷,显然不可能使导线温升达到最高值,只有持 续时间在30min以上的负荷时,才有可能构成导线的 最高温升。
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2.2 负 荷 计 算 方 法
负荷计算主要是确定计算负荷,从而为供电 电源的选择和供电系统的设计提供依据。 负荷计算需要知道电力用户中用电设备的容 量、工作性质、设备组的组成等情况。 负荷计算的基本方法: ? 估算法 ? 需要系数法
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?估算法
估算法实为指标法,在做设计任务书 或初步设计阶段,尤其当需要进行方案比 较时,按估算法计算比较方便。

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1.单位产品耗电量法(Page

11)

已知某车间或企业的年产量m和每一产品的 单位耗电量a,则企业全年电能Wa为:Wa=a·m 有功计算负荷为:

式中,Tmax为年最大负荷利用小时数。

Wa Pca ? Tmax

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2.车间生产面积负荷密度法
已知车间生产面积S(m2)和负荷密度指标ρ (kW/m2)时,车间平均负荷为:

P av ???S

车间计算负荷为 :

Pav Pca ? ?

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? 需要系数法
在所计算的范围内(如一条干线、一段母线或
一台变压器),所有用电设备计算负荷的并不等于 其设备容量的简单累加,两者之间存在一个比值关 系,因此引进需要系数的概念,即 P C= K d · P e

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需要系数Kd考虑了以下的主要因素:

Kd ?

K? KL

? wl?

式中: K?——同时使用系数,为在最大负荷工作班某组工作 着的用电设备容量与接于线路中全部用电设备总额定容量之 比; KL——负荷系数,用电设备不一定满负荷运行,此系 数表示工作着的用电设备实际所需功率与其额定容量之 比; ηwl——线路供电效率;
η——用电设备组在实际运行功率时的平均效率。
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实际上,上述系数对于成组用电设备是很难确
定的,而且对一个生产企业或车间来说,生产性质、 工艺特点、加工条件、技术管理和劳动组织以及工

人操作水平等因素,都对Kd有影响。所以Kd只能靠
测量统计确定,见表2-3(Page 14)。

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? 用电设备容量的确定
在每台用电设备的铭牌上都标有“额定容量 PN ” ,但由于各用电设备的额定工作方式不同,实 际运行情况下用电设备容量不能简单地将铭牌上规 定的额定容量直接相加,必须先将其换算为同一工 作制下的额定功率,然后才能相加。 经过换算至统一规定的工作制下的额定功率称为 “设备容量”,用Pe表示。

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(1)长期工作制设备容量 :

Pe= PN
(2)短时运行工作制设备容量:

Pe= 0

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(3)断续周期工作制设备容量
① 吊车机组用电动机(包括电葫芦、起重机、行车等 )的 设备容量统一换算到FC=25%时的额定功率(kW),若其εN不 等于25%时应进行换算,公式为:

FC N P ? P ? ? 2 P e N N FC n 25 %
② 电焊机及电焊变压器的设备容量统一换算到FC=100% 时的额定功率(kW)。若其铭牌暂载率FCN不等于100%时, 应进行换算,公式为:

P P ? S cos ? e? N FC N N N FC N
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(4)电炉变压器的设备容量

电炉变压器的设备容量是指在额定功率 因数下的额定功率(kW),即:
Pe=PN=SN· cos?N

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(5)照明设备的设备容量
① 白炽灯、碘钨灯设备容量就等于灯泡上标注的额定功 率(kW); ② 荧光灯还要考虑镇流器中的功率损失(约为灯管功率 的20%),其设备容量应为灯管额定功率的1.2倍 (kW); ③ 高压水银荧光灯亦要考虑镇流器中的功率损失(约为 灯泡功率的10%),其设备容量应为灯泡额定功率的1.1 倍(kW); ④ 金属卤化物灯:采用镇流器时亦要考虑镇流器中的功 率损失(约为灯泡功率的10%),故其设备容量应为灯 泡额定功率的1.1倍(kW)。
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(6)不对称单相负荷的设备容量(Page 14-15)
当有多台单相用电设备时,应将它们均匀地分 接到三相上,力求减少三相负载不对称情况。设计 规程规定,在计算范围内:
? 单相用电设备的总容量如小于三相用电设备总容

量的15%时,可按三相对称分配考虑;
? 如单相用电设备不对称容量大于三相用电设备总 容量的15%时,则应将单相设备设备容量换算为 等效三相设备容量,再与三相设备容量相加。

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? 单相设备接于相电压时 Pe=3Pe· ?· max
式中 Pe——等效三相设备容量(KW) ; Pe· ?· max——最大负荷相的单相设备容量(KW)。

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? 单相设备接于线电压时:
(1)应将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设 备容量; (2)然后分别计算各相的设备容量和计算负荷; (3)总的等效三相有功计算负荷为最大有功负荷相的计算负 荷的3倍。

P 3 ? MAX { P ,P ,P } e? eA eb eC Q 3 ? MAX { Q ,Q ,Q } e? eA eb eC
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将线电压的单相设备容量换算为相电压的设备容量的换 算公式为

式中: PAB、PBC、PCA为接于AB、BC、CA相间的有功设备容量; PeA、PeB、PeC为换算为A、B、C相的有功设备容量; QeA、QeB、QeC为换算为A、B、C相的无功设备容量; pAB-A、qAB-A等为有功和无功换算系数。
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课堂练习
1. 新建办公楼照明设计采用荧光灯,各相拟采用的灯具额定 容量分别为:A相3.6KW,B相4KW,C相5KW。求办公楼 照明设备的总计算负荷为多少?若改为A相3.8KW,B相 4KW,C相4.8KW,则照明设备的总计算负荷又为多少? (答案) 有三台单相电焊机分别接于三个线电压,电焊机的设备参 数为:S1=80KVA,FC1=50%, cos?1 =0.5; S2=30KVA, FC2=65%, cos?2 =0.54; S3=32KVA,FC3=65%, cos?3 =0.54。求电焊机组的总计算负荷为多少? (答案)

2.

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1. 解 :1)等效三相设备容量为:

P ? 3 P ? 3 ? 5 ? 15 ( kw ) e e . ? . max
照明设备计算负荷为:

P ? K ? P ? 0 . 9 ? 15 ? 13 . 5 ( kw ) c d e
2) 均衡三相负荷后的等效三相设备容量为:

P ? 3 P ? 3 ? 4 . 8 ? 14 . 4 ( kw ) e e . ? . m ax
照明设备计算负荷为:

P ? K ? P ? 0 . 9 ? 14 . 4 ? 12 . 96 ( kw ) c d e

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2. 1) 电焊机的设备容量分别为:

P P S cos ? e . 1? N . 1 FC N . 1? N . 1 N . 1 FC N . 1 ? 80 * 0 . 5 * 50 % ? 28 kw 3. 同理可得: P ? 13 kw e . 2
4. 5. 2)等效三相设备容量: 为了三相负荷平衡,三台电焊机分别接于不同线电 压,则等效三相设备容量为

P ? 14 kw e . 3

P 1 .0?28 ?0? 13 ?28 (kw ) A? P 1 .0? 14 ?0?28 ?14 (kw ) B? P 1 .0? 13 ?0? 14 ?13 (kw ) C?

6.

7.

总计算负荷为:

P ? K 3 ?MAX { 28 , 13 , 14 } eq d? ? 0 . 35 ? 84 ? 29 . 4 ( kw )
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2.3 需要系数法计算
由负荷端逐级向电源端进行计算。
1.单台用电设备的计算负荷

2. 单组用电设备组的计算负荷
3.确定车间变电所低压母线的计算负荷 4. 确定车间变电所中变压器高压侧的计算 负荷 5. 确定全车间变电所中高压母线上的计 算负荷 6. 确定总降压变电所出线上的计算负荷

7. 确定总降压变电所低压侧母线的计算 负荷
8.确定全厂总计算负荷

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1.单台用电设备的计算负荷
(1) 有功计算负荷: 考虑到单台用电设备总会有满载运行的时候,其 计算负荷Pca· 1为 P

Pca · 1 ?

式中

Pe—换算到统一暂载率下的电动机的额定容量;
η—用电设备在额定负载下的的效率。

?

e

(2)无功计算负荷:

Qca· 1=Pca· 1tan?
式中
?—用电设备功率因数角。

计算目的:用于选择分支线导线及其上的开关设备。
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2. 单组用电设备组的计算负荷
(1)有功计算负荷:Pca· 2=Kd∑Pe
Kd—用电设备组的需要系数;(见附录表2)
∑Pe—用电设备组的设备额定容量之和,但不包括备用设 备容量。

(2)无功计算负荷:Qca· 2=Pca· 2tan?wm
tan?wm值见附录表2。

(3)视在计算负荷:S ca ? 2?

2 2 P ? Q ca ? 2 ca ? 2

计算目的:用于选择各组配电干线及其上的开关设备。
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当Kd值有一定变动范围时,取值要作具体分析:
?

如台数多时,一般取用较小值,台数少时取用较大 值; 设备使用率高时,取用较大值,使用率低时取用较 小值; 当一条线路内的用电设备的台数较小(n<3台)时, 一般是将用电设备额定容量的总和作为计算负荷, 或者采用较大的Kd值(0.85~1)。

?

?

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例2-1

已知某机修车间的金属切削机床组,有电

压为380V的电动机30台,其总的设备容量为120kW。 试求其计算负荷。
解: 查附录表2中的“小批生产的金属冷加工机床电动机 ”项,可得Kd=0.14-0.16(取0.15计算),cosφ =0.5, tgφ =1.73。根据公式(2-19)得: Pc=KdPe=0.15×120=18(kW) Qc=Pctgφ =18×1.73=31.27(kvar)

Sc=Pc/cosφ =18/0.5=36(kVA)

S 36 c I ? ? 54 . 7 ( A ) c? 3 U 3 ? 0 . 38 N
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3.确定车间变电所低压母线的计算负荷

(1)总有功计算负荷:Pca· 3=K∑ΣPca· 2
(2)总无功计算负荷:Qca· 3=K∑ΣQca· 2
2 2 (3)总视在计算负荷: S ? P ? Q ca ? 3 ca ? 3 ca ? 3

Pca· 3、Qca· 3、Sca· 3-车间变电所低压母线上的有功、无功 及视在计算负荷; 和

ΣPca· 2、ΣQca· 2-各用电设备组的有功、无功计算负荷的总

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K∑-最大负荷时的同时系数
考虑各用电设备组的最大计算负荷不会同时出现而引 入的系数。K∑的范围值见表2-4(Page 14)。

注意:
当变电所的低压母线上装有无功补偿用的静电电容器 组,其容量为Qc3,则当计算Qca· 3时,要减去无功补偿容 量,即Qca· 3=K?·ΣQca· 2-Qc3

计算目的:用于选择车间配电干线及其上的开关设备,或 者用于低压母线的选择及车间变电所电力变压器容量的选 择。
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例2-2 一机修车间的380V线路上,接有金属切削机 床电动机20台共50kW,其中较大容量电动机有 7.5kW2台,4kW2台,2.2kW8台;另接通风机2台共 2.4kW;电阻炉1台2kW。试求计算负荷(设同时系 数K∑p、K∑q均为0.9)。
解: 查附录表2可得 冷加工电动机:Kd1=0.15,cosφ1=0.5,tgφ1=1.73

Pc1= Kd1Pe1=0.15×50=7.5(kW)
Qc1=Pc1tgφ1=7.5×1.73=13.0(kvar)

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通风机:Kd2=0.8,cosφ 2=0.8,tgφ 2=0.75 Pc2= Kd2Pe2=0.8×2.4=1.92kW
思考题: 电阻炉:因只1台,故其计算负荷等于设备容量 多组用电设备的总计 算负荷是否等于各组 Pc3=Pe3=2kW 用电设备计算负荷的 总和?为什么?

Qc2=Pc2tgφ 2=1.92×0.75=1.44kvar

Qc3=0
3 i ?1 3

P c ? K? ? ? P ci ? 0.9 ? (7.5 ? 1.92 ? 2) ? 10.3(kw) Qc ? K? ? ? Qci ? 0.9 ? (13? 1.44 ? 0) ? 13.0(k var)
i ?1 2 2 Sc ? P ? Q c c ? 16.6( KVA)

Sc Ic ? ? 25.2( A) 3U N
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4. 确定车间变电所变压器高压侧的计算负荷
Pca· 4=Pca· 3+ΔPT
Qca· 4=Qca· 3+ΔQT

Pca· 4 、 Qca· 4 、 Sca· 4 -车间变电所中变压器高压 侧的有功、无功及视在计算负荷(kW、kvar及kVA);

Δ PT 、 Δ QT -变压器的有功损耗与无功损耗( kW 、 kvar)。
计算目的:用于选择车间变电所高压配电线及 其上的开关设备

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在计算负荷时,若车间变压器尚未确定,无法根据 变压器的有功损耗与无功损耗的理论公式进行计算,因 此一般按下列经验公式估算:(Page 14) 对SJL1等型电力变压器: ΔPT≈0.02Sc(kW)

ΔQT≈0. 08Sc(kvar)
对SL7、S7、S9、S10等低损耗型电力变压器:

ΔPT≈0.015Sc(kW)
ΔQT≈0.05Sc (kvar)
式中 Sc -变压器计算负荷(kVA)。
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5. 确定全车间变电所中高压母线上的计算负荷
Pca· 5=ΣPca· 4+P4m
Qca· 5=ΣQca· 4+Q4m
2 2 S ? P ? Q ca ? 5 ca ? 5 ca ? 5

P4m、Q4m—车间高压用电设备的有功及无功计算负荷。

计算目的:用于车间变电所高压母线的选择。

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6. 确定总降压变电所出线上的计算负荷
Pca· 6= Pca· 5 +ΔPL≈Pca· 5
Qca· 6 = Qca· 5 +ΔQL ≈Qca· 5 Sca· 6≈Sca· 5
ΔPL、ΔQL—高压线路功率损耗,由于一般工厂范围不大,线路功 率损耗小,故可忽略不计。

计算目的:用于选择总降压变电所出线及其上的 开关设备。

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7. 确定总降压变电所低压侧母线的计算负荷
Pca· 7=KΣΣPca· 6

Qca· 7=KΣΣQca· 6

S Q ca ? 7? P ?
2 ca ? 7

2 ca ? 7

注意:如果在总降压变电所6~10kV二次母线侧采用高压电容器 进行无功功率补偿,则在计算总无功功率Qca· 7时,应减去补偿设 备的容量Qc7 ,即Qca· 7=KΣΣQca· 6- Qc7

计算目的:用于选择总降压变电所低压母线以及 选择总降压变电所主变压器容量。

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8.确定全厂总计算负荷
Pca· 8=Pca· 7+ΔPT
Qca· 8=Qca· 7+ΔQT

S Q ca ? 8? P ?
2 ca ? 8

2 ca ? 8

计算目的:全厂总计算负荷的数值可作为向供电 部门申请全厂用电的依据,并作为原始资料进行高压供 电线路的电气计算,选择高压进线导线及进线开关设备。

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课 堂 练 习
(1) 一机修车间的380V线路上,接有金属 切削机床电动机20台共50kW;另接通风机3 台共5kW;电葫芦4个共6kW( FC )试 ? 40 % 求该线路上的计算负荷。 ( 答案)

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(2) 某220/380V三相四线制线路上,装有220V 单相电热干燥箱6台、单相电加热器2台和380V单 相对焊机6台。其在线路上的连接情况为:
? 电热干燥箱2台20kW接于A相,1台30kW接 于B相,3台10kW接于C相;

? 电加热器2台20kW分别接于B相和C相;
? 电焊机3台14kW(FC=100%)接于AB相,2 台20kW(FC=100%)接于BC相,1台46kW (FC=60%)接于CA相。

试求该线路的计算负荷。(答案)
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[课堂练习1答案]
解:冷加工电动机组: Kd取0.2,cos?=0.5,tan?=1.73,因此 Pca(1)=Kd∑Pe=0.2×50 =10(kW) Qca(1)= P ca(1)tan?wm=10×1.73=17.3 (kvar) Sca(1)= P ca(1)/cos?wm=10/0.5=20(kVA) 通风机组: Kd取0.8,cos?=0.8,tan?=0.75,因此 Pca(2)=Kd∑Pe=0.8×5 =4(kW) Qca(2)= P ca(2)tan?wm=4×0.75=3 (kvar) Sca(2)= P ca(2)/cos?wm=4/0.8=5(kVA)

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电葫芦:由于是单台设备,可取Kd=1,cos?=0.5,tan?=1.73, 因此

FC N P ? P ? ? 2 P ? 2 ? 3 ? 0 . 4 ? 3 . 79 ( kW ) e N NFC N 25 %
Pca(3)= Pe=3.79 =3.79(kW) Qca(3)= Pca(3)tan?wm=3.79×1.73= 6.56(kvar) Sca(3)= Pca(3)/cos?wm=3.79/0.5=7.58(kVA) 取同时系数K∑为0.9,因此总计算负荷为 Pca(∑)=K∑ΣPca=0.9×(10+4+3.79)=16.01(kW) Qca(∑)=K∑ΣQca=0.9×(17.3+3+6.56)=24.17(kW)

2 2 2 2 S ? P ? Q ? 16 . 01 ? 24 . 17 ? 28 . 99 ( kV ) ca ( ? ) ca ( ? ) ca ( ? )

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为了使人一目了然,便于审核,实际工程设计中常采用计算

表格形式,如下表所示。
序 号
1 用电设 备组名 称 机床组 通风机 组 电葫芦

台数

设备容量 (kW)
50

计算负荷

Kd
0.2

cos? tan?

Pca (kW) 10

Qca (kVar) 17.3

Sca (kVA) 20

20

0.5

1.73

2

3

5

0.8

0.8

0.75

4

3

5

3

1

3.79 1 (FC=25%)

0.5

1.73

3.79

6.56

7.58

24
负荷总计


取K∑=0.9









17.79
16.01

26.86
24.17


28.99
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[课堂练习2答案]
解: 1.电热干燥箱及电加热器的各相计算负荷

取Kd=0.7,cosφ=1,tgφ=0,因此只要计算有功计算 负荷
A相 B相 C相 PcA1=KdPeA=0.7×20×2=28kW PcB1=KdPeB=0.7×(30×1+20×1)=35kW PcC1=KdPeC=0.7×(10×3+20×1)=35kW

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2. 电焊机的各相计算负荷
取Kd=0.35,cosφ=0.7,tgφ=1.02 查P15表2-5得cosφ=0.7时: pAB-A=pBC-B=pCA-C=0.8 pAB-B=pBC-C=pCA-A=0.2

qAB-A=qBC-B=qCA-C=0.22
qAB-B=qBC-C=qCA-A=0.8 先将接于CA相的46kW(FC=60%)换算至FC=100% 的设备容量,即

P ? P ? 46 ? 0 . 6 ? 35 . 63 ( kw ) CA N FC N
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64

各相的等效设备容量为
A相 PeA=pAB-APAB+pCA-APCA=0.8×14×3+0.2×35.63=40.73kW QeA=qAB-APAB+qCA-APCA=0.22×14×3+0.8×35.63=37.74kvar B相

PeB=pBC-BPBC+pAB-BPAB=0.8×20×2+0.2×14×3=40.4kW
QeB=qBC-BPBC+qAB-BPAB=0.22×20×2+0.8×14×3=42.4kvar C相 PeC=pCA-CPCA+pBC-CPBC=0.8×35.63+0.2×20×2=36.5kW QeC=qCA-CPCA+qBCCPBC=0.22×35.63+??0.8×20×2=39.84kvar
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各相的计算负荷为 A相 B相 PcA2=KdPeA=0.35×40.73=14.26kW

QcA2=KdQeA=0.35×37.74=13.21kvar
PcB2=KdPeB=0.35×40.4=14.14kW QcB2=KdQeB=0.35×42.4=14.84kvar

C相

PcC2=KdPeC=0.35×36.5=12.78kW
QcC2=KdQeC=0.35×39.84=13.94kvar

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3. 各相总的计算负荷为(设同时系数为0.95) A相 PcA=K∑(PcA1+PcA2)=0.95×(28+14.26)=40.15kW QcA= K∑(QcA1+QcA2)=0.95×(0+13.21)=12.55kvar

B相
PcB= K∑(PcB1+PcB2)=0.95×(35+14.14)=46.68kW QcB= K∑(QcB1+QcB2)=0.95×(0+14.84)=14.10kvar C相 PcC= K∑(PcC1+PcC2)=0.95×(35+12.78)=45.39kW QcC= K∑(QcC1+QcC2)=0.95×(0+13.94)=13.24kvar

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4. 总的等效三相计算负荷为
因为B相的有功计算负荷最大,所以 Pcmφ= PcB=46.68kW

Qcmφ=QcB=14.10kvar
Pc=3Pcmφ=3×46.68=140.04kW Qc=3Qcmφ=3×14.10=42.3kvar

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68

2.4

功率因数与无功补偿

功率因数反映了用电负荷的性质。
? 功率因数为1时,用电负荷为纯阻性负荷; ? 功率因数小于1时,用电负荷为阻感性或阻容性 负荷。

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69

? 功率因数对供电系统的影响
当供电系统中输送的有功功率P维持恒定的情况下,无 功功率Q增大,则系统功率因数降低,系统容量S增大。 (1)系统中输送的总电流增加,使得供电系统中的电气元件, 容量增大,从而使工厂内部的启动控制设备、测量仪表等规 格尺寸增大,因而增大了初投资费用。 (2)增加电力网中输电线路上的有功功率损耗和电能损耗。 (3)线路的电压损耗增大。影响负荷端的异步电动机及其它 用电设备的正常运行。 (4)使电力系统内的电气设备容量不能充分利用。
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70

综上可知,电力系统功率因数的高低是十分重 要的问题,因此,必须设法提高电力网中各种 有关部分的功率因数。目前供电部门实行按功 率因数征收电费,因此功率因数的高低也是供

电系统的一项重要的经济指标。
高压用户功率因数≥0.9 低压用户功率因数≥0.85

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71

? 功率因数分类
(1)瞬时功率因数

瞬时功率因数值代 表某一瞬间状态的有功 功率的变化情况。

瞬时功率因数由功率因数表或相位表直接读出, 或由功率表、电流表和电压表的读数按下式求出:

P cos? ? 3UI
式中:P——功率表测出的三相功率读数(kW);

U——电压表测出的线电压读数(kV);
I——电流表测出的相电流读数(A)。
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(2)平均功率因数
平均功率因数指某一规定时间内,功率因数的平 均值。其计算公式为
1 cos ? ? ? wm 2 2 W W W 2 a ? r 1 ? ( r) W a W a

式中: Wa----某一时间内消耗的有功电能(kW· h); 由有功电度表读出。 Wr----某一时间内消耗的无功电能(kvar· h);由 无功电度表读出。
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73

对于正在进行设计的工业企业则采用下述的计算方法:

P ? P av ca cos ? ? ? ? av 2 2 S ( ? P )? ( ? Q ) av ca ca

1 ? Q 2 1 ? ( ca ) ? P ca

式中: Pca----全企业的有功功率计算负荷,kW; Qca----全企业的无功功率计算负荷,kvar; α----有功负荷系数,一般为0.65~0.75;

β----无功负荷系数,一般为0.70~0.82。

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74

? 功率因数的改善
(1)提高自然功率因数
提高自然功率因数的方法,即采用降低各用电设备所 需的无功功率以改善其功率因数的措施,主要有:

? 正确选用感应电动机的型号和容量,使其接近满载 运行; ? 更换轻负荷感应电动机或者改变轻负荷电动机的接 线; ? 电力变压器不宜轻载运行; ? 合理安排和调整工艺流程,改善电气设备的运行状 况,限制电焊机、机床电动机等设备的空载运转; ? 使用无电压运行的电磁开关。
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75

(2) 人工补偿无功功率

一般工业用户 的功率因数为 0.85—0.9以上!

当采用提高用电设备自然功率因数的方法后,功 率因数仍不能达到《供用电规则》所要求的数值时, 就需要设置专门的无功补偿电源,人工补偿无功功 率。
人工补偿无功功率的方法主要有以下三种:
?
? ?

并联电容器补偿
同步电动机补偿

动态无功功率补偿

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76

用静电电容器(或称移相电容器、电力电容器) 作无功补偿以提高功率因数,是目前工业企业内广泛 应用的一种补偿装置。

电力电容器的补偿容量可用下式确定
Qc=Pav(tan?1-tan?2)=αPc(tan?1-tan?2)
式中:Pc——最大有功计算负荷,kW; α——月平均有功负荷系数; 切值。 tan?1、tan?2——补偿前、后平均功率因数角的正

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77

在计算补偿用电力电容器容量和个数时,应考 虑到实际运行电压可能与额定电压不同,电容器能补 偿的实际容量将低于额定容量,此时需对额定容量作 修正: U

Qe ? QN ( ) UN

2

式中:QN--电容器铭牌上的额定容量,kvar; Qe--电容器在实际运行电压下的容量,kvar; UN--电容器的额定电压,kV; U--电容器的实际运行电压,kV。

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78

例如将YY10.5-10-1型高压电容器用在6kV
的工厂变电所中作无功补偿设备,则每个电容器 的无功容量由额定值10kvar降低为:

6 2 Q 10 ? ( )? 3 . 27 ( k var) e? 10 . 5
显然除了在不得已的情况下,这种降压使用的做

法应避免。

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79

在确定总补偿容量Qc之后,就可根据所选并联电 容器单只容量Qc1决定并联电容器的个数:

n=Qc/Qc1
由上式计算所得的数值对三相电容器应取相近偏 大的整数。若为单相电容器,则应取3的整数倍,以便三 相均衡分配。

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三相电容器,通常在其内部接成三角形,单相电 容器的电压,若与网络额定电压相等时则应将电容器 接成三角形接线,只有当电容器的电压低于运行电压 时,才接成星形接线。
相同的电容器,接成三角形接线,因电容器上所 加电压为线电压,所补偿的无功容量则是星形接线的 三倍。若是补偿容量相同,采用三角形接线比星形接 线可节约电容值三分二,因此在实际工作中,电容器 组多接成三角形接线。

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81

用户处的静电电容器补偿方式可分个别补偿、分 组(分散)补偿和集中补偿三种。
? 个别补偿 附近; 将电容器直接安装在吸取无功功率的用电设备

? 分组(分散)补偿 将电容器组分散安装在各车间配电母线 上; ? 集中补偿 指电容器组集中安装在总降压变电所二次侧 (6~10kV侧)或变配电所的一次侧或二次侧(6~10kV或 380V侧)。

在设计中一般考虑将测量电能侧的平均功率因数 补偿到规定标准。
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例:某工厂的计算负荷为2400kW,平均功率因

数为0.67。根据规定应将平均功率因数提高到0.9
(在10kV侧固定补偿),如果采用BWF-10.540-1型并联电容器,需装设多少个?并计算补偿 后的实际平均功率因数。(取平均负荷系数 α =0.75)

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83

解: tan?1=tan(arccos0.67)=1.108
tan?2=tan(arccos0.9)=0.484 Qc= α Pc(tan?1-tan?2)

=0.75×2400×(1.108-0.484)=1122.66(kvar)
n= Qc / Qc1=1122.66/40≈30(个),每相装设10个。 此时的实际补偿容量为30×40=1200(kvar),所以补偿后实 际平均功率因数为
P ? P av ca cos ? ? ? av 2 2 S ( ? P ) ? ( ? P tan ? 1 ? Q ) av ca ca c ? 0 .75 ? 2400 ( 0 .75 ? 2400 )2 ? ( 0 .75 ? 2400 ? 1 .108 ? 1200 )2
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?0 .91
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84

2.6

尖峰电流计算
尖峰电流Ipk指单台或多台用电设备持续1~2秒

的短时最大负荷电流。

计算尖峰电流的目的:
选择熔断器、整定低压断路器和继电保护装置、

计算电压波动及检验电动机自起动条件等。

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1. 给单台用电设备供电的支线尖峰电流计算 Ipk=Ist=KstIN
式中:Ist----用电设备的起动电流; IN ----用电设备的额定电流; Kst----为用电设备的起动电流倍数(可查样本或铭牌 ,对笼型电动机一般为5~7,对绕线型电动机一般为2~3 ,对直流电动机一般为1.7,对电焊变压器一般为3或稍大) 。

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2. 给多台用电设备供电的干线尖峰电流计算

Ip k?K IN.i ?Is . ?? tmax
i? 1

n ? 1

Istmax--用电设备组中起动电流与额定电流之差为 最大的那台设备的起动电流;
I 除了启动电动机与额定电流之差最大的那台 ? -n ?1 i ?1 N ?i

设备外,其它n-1台设备的额定电流之和; K∑--上述n–1台设备的同时系数,其值按台数多 少选取,一般为0.7~1;
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有一380V配电干线,给三台电动机供电,已知IN1 =5A,

IN2 =4A,IN3 =10A,Ist1 =35A,Ist2 =16A,Kst3=3,求该

配电线路的尖峰电流。
解: Ist1 –IN1=35–5=30A Ist2 –IN2=16–4=12A Ist3 –IN3= Kst3IN 3–IN3=3×10–10=20A 可见,(Ist–IN)max=30A,则Istmax=35A,

取K∑=0.9,因此该线路的尖峰电流为
Ipk= K∑(IN2 +IN3)+ Istmax=0.9×(4+10)+35=47.6A
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88

2.5 功率损耗与电能损耗
?

供电线路的功率损耗(P54)
在实际工作中,常根据计算负荷来求线路的功率损耗,即 最大功率损耗,故三相线路的有功功率损耗△PL和无功功率损 耗△QL可分别按下式计算:
2 ? 3 ? P ? 3 I R ? 10 , L ca

kW
k v ar

? Q ? 3 IX ? 10 , L
2 ca

? 3

式中 Ica——线路中的计算电流,A; R——线路每相电阻Ω,等于单位长度电阻R0乘以长度L;

X——线路每相电抗Ω,等于单位长度电抗X0乘以长度L。
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注意:
架空线路的X0不仅与导线截面有关,还与导线之间的几何
均距有关。

所谓“几何均距”,是指三根线路各相导线之间距离的几
何平均值。
3? ? ? ? ? av 1 2 3

等边三角形排列时: 水平等距排列时:

?av ??
3

? ?2 ? ? 1 . 26 ? av
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?

变压器的功率损耗(P52)
变压器的功率损耗包括有功功率损耗△PT和无 功功率损耗△QT。 为:

变压器在计算负荷Sca下的有功功率损耗△PT

?S ? ca ? ? P ? P ? P T? 0? cu .N . T ?S ? ? ,kW ? NT ?

2

式中 Sca——变压器低压侧的计算负荷,kVA;

SNT——变压器额定容量,kVA; △P0——变压器空载有功损耗,kW; △Pcu.N.T——变压器负载损耗,kW。
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变压器在计算负荷Sca下的无功功率损耗△QT为:
2 ? ? ? ? ? ? S I % U % S ca 0 k ca ? ? ? ? ? ? ? Q ? ? Q ? ? Q ? S ? T 0 . T N . T NT ? ? ? ? S 100 100 S ? ? N T N T ? ? ? ? ? ? 2

式中

I0 % SNT ——变压器空载时的无功损耗,kvar; 100 U k% ? Q ? SNT ——变压器额定负荷时的无功损耗,kvar; N 100 ? Q 0 ?

I 0 % ——变压器空载电流的百分值;

U k % ——变压器阻抗(短路)电压的百分值。

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对于S7、SL7、S9等型号的低损耗电力变压器

的功率损耗,可采用下列简化公式计算:

?P Sca T ? 0.01 ?QT ? 0.06Sca
式中:Sca----变压器的计算负荷。

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?

供电线路电能损耗与经济运行
在供配电系统中,通常利用年最大负荷损耗小 时τ来近似计算线路和变压器的有功电能损耗。

S 2 ca ? W ? ? P ? ? 3 IR ? ? r l ( )? L L 0 U N
2 ca

式中:

? PL ——按计算负荷求得的线路最大功率损耗;

?

——年最大负荷损耗小时数(h)。

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τ的含义是:
当输配电设备以最大负荷Sca输送电能时,在τ

时间内产生的电能损耗恰好等于与设备全年内所
产生的实际电能损耗。
它与Tmax以及功率因数有关(参见53页图2-

46)。

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线路的经济运行:
? 合理选择导线截面和材质; ? 合理走线,减少线路长度;

? 可能时双回线路并列运行;
? 多回线路并列运行时,正确排列三相载

流导体,减小电抗。

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? 变压器年电能损耗的计算
变压器总的年电能损耗为:

? Sca ? ? ? ?W P P ?, k w ?h T ?? 0T on ? ? cu.N.T ? ? ? SNT ? T 变压器全年投入运行时 间( h); on ??

2

? ???年最大负荷损耗小时数 ( h)。

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变压器的经济运行:
满足变压器经济运行条件的变压器经济负荷率为:

? P k ? Q S 0 . T? q 0 . T ca K ? ? L . ec S ? P k ? Q NT cu . N . T? q cu . N . T
通常,变压器的经济负荷率约在70%左右。

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供电系统的节电措施
当系统的变压器和供电线路确定后,系统中的 电能损耗还与负荷的变化情况及负荷功率因数有关。

P W ca a S ? ca? cos ? T cos ? m ax
在输送同等电能的条件下,Tmax越大或功率因数 越高,则系统计算负荷越小,系统中的电能损耗就 越小。 因此,通过负荷调配来平稳负荷和装设电力电 容器来补偿无功是供电系统节电的两个重要措施。 返回
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练 习 题
1、如果中断供电将在政治、经济上造成较大损失的称为 ( )。 A.一级负荷 B.二级负荷 C.三级负荷 D.保安负荷 2、南方某厂的夏日负荷曲线上P1占的时间为10h,冬日负荷 曲线上P1占的时间为2h,则年负荷曲线上P1占的时间为( )。 A.12h B.2330h C.2050h D.4380h 3、某厂的年最大负荷为1752kW,Tmax为4000h则年平均负 荷为 ( )。 A.800kW B.19200kW C.1752kW D.159. 87kW
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4、某电焊变压器铭牌额定容量SN=42KVA,暂载率 FCN%=60%功率因数COSφ =0.62,η N=0.85,给该电 焊变压器供电的支线负荷PC为 ( )。 A.20.2kW B.40.34kW C.24.5kW D.47.46kW
5、某工厂全年用电量为:有功电度6000万度,无功电度 7480万度,则该厂的平均功率因数为() A.0.78 B.0.62 C.0.56 D.0.44

6、某机床厂全年用电量为8000×1040kW.h,原功率因数 为0.67,现欲补偿到0.9,则装设BWF10.5-40-1型电容 器个数为( )。

A.27个

B.33个

C.15个

D.24个
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7、满负荷的负荷指的是( )。
A.动力负荷 B.耗用电能的用电设备 D.用电设备所耗用的电功率

C.耗用电能的用电单位

8、负荷持续率表征( )设备的工作特性 A.连续工作制 C.断续周期工作制 B.短时工作制 D.长期工作制

9、尖峰电流是指持续时间为( )的短时最大负荷电流。 A.1~2s B.2~5s C.5~10s D.10~15s
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参考答案: BBAC BCD CA
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