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[配套K12]2016春八年级数学下册 20.2 用样本*均数估计总体*均数(第3课时)教案 (新版

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配套 K12 内容资料 用样本*均数估计总体*均数 1.体会运用样本*均数去估计总体*均数的意义;(重点) 2.会运用样本*均数估计总体*均数.(难点) 一、情境导入 果园里有 100 棵苹果树,在收获前,果农常会先估计果园里梨的产量.你认为该怎样估计呢? 苹果的个数?还是每个苹果的质量?你会怎么办? 二、合作探究 探究点:用样本*均数估计总体*均数 【类型一】 根据统计表信息用样本*均数估计总体*均数 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了 100 只灯泡,它们的使用寿命如下 表所示: 使用寿命 x 600≤x 1000≤x 1400≤x 1800≤x 2200≤x (单位:小时) <1000 <1400 <1800 <2200 <2600 灯泡数 10 19 25 34 12 (单位:个) 这批灯泡的*均使用寿命是多少? 解析:抽出的 100 只灯泡的使用寿命组成一个样本,可以利用样本的*均使用寿命来估计这 批灯泡的*均使用寿命. 解:根据题意得 x=(800×10+1200×19+1600×25+2000×34+2400×12)÷100=1676. 即样本*均数为 1676.由此可以估计这批灯泡的*均使用寿命大约是 1676 小时. 方法总结:解此类题应先求出样本的加权*均数,再根据样本的*均数估计总体的*均数. 变式训练:见《学练优》本课时练*“课堂达标训练”第 6 题 【类型二】 根据统计图信息用样本*均数估计总体*均数 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽 查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到下面的条形图,请估计这个新品种黄瓜*均每株结 多少根黄瓜. 解析:先求样本的加权*均数,再估计总体即可. 解:条形图中样本的*均数为 配套 K12 内容资料 配套 K12 内容资料 10×10+1103+×1155++1184+×2200+15×18≈13,故估计这个新品种黄瓜*均每株结 13 根黄瓜. 方法总结:本题考查了加权*均数的计算和对条形图的理解,以及用样本估计总体的思想方 法. 变式训练:见《学练优》本课时练*“课后巩固提升”第 6 题 【类型三】 根据扇形图和频数分布表用样本*均数估计总体*均数 济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节水保泉” 活动,宁宁利用课余时间对某小区 300 户居民的用水情况进行了统计,发现 5 月份各户居民 的用水量比 4 月份有所下降,宁宁将 5 月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表: 节水量(米 3) 户数 1 1.5 2.5 3 50 80 100 70 (1)扇形统计图中 2.5 米 3 对应扇形的圆心角为________度; (2)该小区 300 户居民 5 月份*均每户节约用水多少米 3? 解析:(1)首先计算出节水量 2.5 米 3 对应的居民数所占百分比,再用“360°×百分比”即 可;(2)根据加权*均数公式计算即可. 解:(1)120 (2)(50×1+80×1.5+2.5×100+3×70)÷300=2.1(米 3). 答:该小区 300 户居民 5 月份*均每户节约用水 2.1 米 3. 方法总结:本题主要考查了统计表,扇形统计图,*均数,关键是看懂统计图表,从统计图 表中获取必要的信息,熟练掌握*均数的计算方法. 三、板书设计 本节课是初中统计知识的重要组成部分,是重要的统计方法,也是中考常考的内容.通过对 *均数的认识,在实际问题中感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.通过解决简 单的实际问题,使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力,进一步体会数学的应用价值 配套 K12 内容资料


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