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V带——单级圆柱减速器机械设计课程设计说明书


机械设计课程设计计算说明书 一、传动方案拟定…………….……………………………….2 二、电动机的选择……………………………………….…….2 三、计算总传动比及分配各级的传动比……………….…….4 四、运动参数及动力参数计算………………………….…….5 五、传动零件的设计计算………………………………….….6 六、轴的设计计算………………………………………….....12 七、滚动轴承的选择及校核计算………………………….…19 八、键联接的选择及计算………..……………………………22
设计题目:V 带——单级圆柱减速器 机电系 01 机电工程班 设计者:魏焕辉 学 号:29 号 指导教师:夏耘 二○○三年六月十四日

计算过程及计算说明

一、传动方案拟定

第三组:设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传



F=1000N (1) 工作条件:使用年限 8 年,工作为二班工

作制,载荷平稳,环境清洁。

V=2.0m/s

D=500mm (2) 原始数据:滚筒圆周力 F=1000N;带速

V=2.0m/s;

L=500mm

滚筒直径 D=500mm;滚筒长度 L=500mm。

二、电动机选择

1、电动机类型的选择: Y 系列三相异步电动机

2、电动机功率选择: (1)传动装置的总功率:
η 总=η 带×η 2 轴承×η 齿轮×η 联轴器×η 滚筒 =0.96×0.982×0.97×0.99×0.96

n 滚筒=76.4r/min η 总=0.8412 P 工作=2.4KW

=0.85

(2)电机所需的工作功率:

P 工作=FV/1000η 总 =1000×2/1000×0.8412

=2.4KW

3、确定电动机转速: 计算滚筒工作转速: n 筒=60×1000V/π D =60×1000×2.0/π ×50 =76.43r/min 按手册 P7 表 1 推荐的传动比合理范围,取圆
柱齿轮传动一级减速器传动比范围 I’a=3~6。取 V 带传动比 I’1=2~4,则总传动比理时范围为 I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为 n’d=I’a× n 筒=(6~24)×76.43=459~1834r/min 符合这一范围的 同步转速有 750、1000 、和 1500r/min。

根据容量和转速,由有关手册查出有三种适 用的电动机型号:因此有三种传支比方案:如指 导书 P15 页第一表。综合考虑电动机和传动装置 尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比, 可见第 2 方案比较适合,则选 n=1000r/min 。

4、确定电动机型号 根据以上选用的电动机类型,所需的额定功 电动机型号
率及同步转速,选定电动机型号为 Y132S-6。 Y132S-6 其主要性能:额定功率:3KW,满载转速
960r/min,额定转矩 2.0。质量 63kg。

三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比:i 总=n 电动/n 筒=960/76.4=12.57

2、分配各级伟动比

(1) 据指导书 P7 表 1,取齿轮 i 齿轮=6(单级减 i 总=12.57

速器 i=3~6 合理)

据手册得

(2) ∵i 总=i 齿轮×I 带

i 齿轮=6

∴i 带=i 总/i 齿轮=12.57/6=2.095

i 带=2.095

四、运动参数及动力参数计算 1、计算各轴转速(r/min)

nI=n 电机=960r/min nII=nI/i 带=960/2.095=458.2(r/min) nIII=nII/i 齿轮=458.2/6=76.4(r/min) 2、 计算各轴的功率(KW) PI=P 工作=2.4KW PII=PI×η 带=2.4×0.96=2.304KW PIII=PII×η 轴承×η 齿轮=2.304×0.98×0.96
=2.168KW

nI =960r/min nII=458.2r/min nIII=76.4r/min
PI=2.4KW PII=2.304KW PIII=2.168KW

3、 计算各轴扭矩(N·mm)

TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.4/960

=23875N·mm TII=9.55×106PII/nII
=9.55×106×2.304/458.2

TI=23875N·mm
TII=48020N·mm
TIII=271000N·mm

=48020.9N·mm

TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.4

=271000N·mm

五、传动零件的设计计算 1、 皮带轮传动的设计计算
(1) 选择普通 V 带截型

由课本 P83 表 5-9 得:kA=1.2

PC=KAP=1.2×3=3.9KW 由课本 P82 图 5-10 得:选用 A 型 V 带

(2) 确定带轮基准直径,并验算带速

由课本图 5-10 得,推荐的小带轮基准直径为

75~100mm

则取 dd1=100mm>dmin=75 dd2=n1/n2·dd1=960/458.2×100=209.5mm 由课本 P74 表 5-4,取 dd2=200mm

dd2=209.5mm 取标准值

实际从动轮转速 n2’=n1dd1/dd2=960×100/200

dd2=200mm

=480r/min 转速误差为:n2-n2’/n2=458.2-480/458.2
=-0.048<0.05(允许)

n2’=480r/min V=5.03m/s

带速 V:V=π dd1n1/60×1000 =π ×100×960/60×1000

=5.03m/s

在 5~25m/s 范围内,带速合适。

(3) 确定带长和中心矩

根据课本 P84 式(5-14)得 0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2) 0. 7(100+200)≤a0≤2×(100+200)

210mm≤a0≤600mm
取 a0=500

所以有:210mm≤a0≤600mm 由课本 P84 式(5-15)得:

L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0 =2×500+1.57(100+200)+(200-100)2/4×500

=1476mm

根据课本 P71 表(5-2)取 Ld=1400mm 根据课本 P84 式(5-16)得:

a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2

Ld=1400mm

=500-38

a0=462mm

=462mm

(4)验算小带轮包角 α 1=1800-dd2-dd1/a×57.30 =1800-200-100/462×57.30

=1800-12.40

=167.60>1200(适用)

(5)确定带的根数

根据课本 P78 表(5-5)P1=0.95KW 根据课本 P79 表(5-6)△P1=0.11KW 根据课本 P81 表(5-7)Kα =0.96

根据课本 P81 表(5-8)KL=0.96 由课本 P83 式(5-12)得

Z=PC/P’=PC/(P1+△P1)Kα KL

Z=4 根

=3.9/(0.95+0.11) ×0.96×0.96

=3.99

(6)计算轴上压力

由课本 P70 表 5-1 查得 q=0.1kg/m,由式(5-18)

单根 V 带的初拉力: F0=500PC/ZV(2.5/Kα -1)+qV2 =[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1)+0.1×5.032]N

F0=158.01N

=158.01N

则作用在轴承的压力 FQ,由课本 P87 式(5-19)

FQ=2ZF0sinα 1/2=2×4×158.01sin167.6/2

=1256.7N

FQ =1256.7N

2、齿轮传动的设计计算 (1)选择齿轮材料及精度等级 考虑减速器传递功率不在,所以齿轮采用软
齿面。小齿轮选 用 40Cr 调质,齿面硬度为 240~260HBS。大齿轮选用 45 钢,调质,齿面硬 度 220HBS;根据课本 P139 表 6-12 选 7 级精度。 齿面精糙度 Ra≤1.6~3.2μ m
(2)按齿面接触疲劳强度设计 由 d1≥76.43(kT1(u+1)/φ du[σ H]2)1/3

由式(6-15)

i 齿=6

确定有关参数如下:传动比 i 齿=6

Z1=20

取小齿轮齿数 Z1=20。则大齿轮齿数:

Z2=120

Z2=iZ1=6×20=120 实际传动比 I0=120/2=60 传动比误差:i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用

齿数比:u=i0=6

u=6

由课本 P138 表 6-10 取φ d=0.9

(3)转矩 T1

T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2 =50021.8N·mm

T1=50021.8N·mm

(4)载荷系数 k

由课本 P128 表 6-7 取 k=1

(5)许用接触应力[σ H]

[σ H]= σ HlimZNT/SH 由课本 P134 图 6-33 查得:

σ HlimZ1=570Mpa σ HlimZ2=350Mpa

α HlimZ1=570Mpa α HlimZ2=350Mpa

由课本 P133 式 6-52 计算应力循环次数 NL

NL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8)

NL1=1.28×109

=1.28×109

NL2=2.14×108

NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108

ZNT1=0.92

由课本 P135 图 6-34 查得接触疲劳的寿命系数: ZNT2=0.98

ZNT1=0.92 ZNT2=0.98

通用齿轮和一般工业齿轮,按一般可靠度要求选

取安全系数 SH=1.0 [σ H]1=σ Hlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa
=524.4Mpa

[σ H]1=524.4Mpa [σ H]2=343Mpa

[σ H]2=σ Hlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa

=343Mpa

故得:

d1≥76.43(kT1(u+1)/φ du[σ H]2)1/3 =76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm =48.97mm

d1=48.97mm

模数:m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm 根据课本 P107 表 6-1 取标准模数:m=2.5mm

m=2.5mm

(6)校核齿根弯曲疲劳强度

根据课本 P132(6-48)式

σ F=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σ H] 确定有关参数和系数

分度圆直径:d1=mZ1=2.5×20mm=50mm

d2=mZ2=2.5×120mm=300mm 齿宽:b=φ dd1=0.9×50mm=45mm
取 b=45mm b1=50mm (7)齿形系数 YFa 和应力修正系数 YSa 根据齿数 Z1=20,Z2=120 由表 6-9 相得

d1=50mm d2=300mm b=45mm b1=50mm

YFa1=2.80

YSa1=1.55

YFa2=2.14

YSa2=1.83

(8)许用弯曲应力[σ F]

根据课本 P136(6-53)式:

[σ F]= σ Flim YSTYNT/SF 由课本图 6-35C 查得:

σ Flim1=290Mpa σ Flim2 =210Mpa 由图 6-36 查得:YNT1=0.88 YNT2=0.9 试验齿轮的应力修正系数 YST=2 按一般可靠度选取安全系数 SF=1.25
计算两轮的许用弯曲应力

YFa1=2.80 YSa1=1.55 YFa2=2.14 YSa2=1.83
σ Flim1=290Mpa σ Flim2 =210Mpa
YNT1=0.88 YNT2=0.9 YST=2 SF=1.25

[σ F]1=σ Flim1 YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa =408.32Mpa

[σ F]2=σ Flim2 YSTYNT2/SF =210×2×0.9/1.25Mpa

=302.4Mpa

将求得的各参数代入式(6-49)

σ F1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1 =(2×1×50021.8/45×2.52×20) ×2.80×1.55Mpa =77.2Mpa< [σ F]1

σ F1=77.2Mpa σ F2=11.6Mpa

σ F2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1

=(2×1×50021.8/45×2.52×120) ×2.14×1.83Mpa

=11.6Mpa< [σ F]2

故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够 (9)计算齿轮传动的中心矩 a a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm (10)计算齿轮的圆周速度 V V=π d1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000
=1.2m/s

a =175mm V =1.2m/s

六、轴的设计计算

输入轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用 45#调质,硬度 217~255HBS

根据课本 P235(10-2)式,并查表 10-2,取 c=115 d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm

考虑有键槽,将直径增大 5%,则

d=22mm

d=19.7×(1+5%)mm=20.69

∴选 d=22mm

2、轴的结构设计 (1)轴上零件的定位,固定和装配 单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央,相对 两轴承对称分布,齿轮左面由轴肩定位,右面用 套筒轴向固定,联接以平键作过渡配合固定,两

轴承分别以轴肩和大筒定位,则采用过渡配合固



(2)确定轴各段直径和长度 工段:d1=22mm 长度取 L1=50mm ∵h=2c c=1.5mm

d1=22mm L1=50mm

II 段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm

d2=28mm

∴d2=28mm

初选用 7206c 型角接触球轴承,其内径为 30mm,

宽度为 16mm.

考虑齿轮端面和箱体内壁,轴承端面和箱体内

壁应有一定距离。取套筒长为 20mm,通过密封

盖轴段长应根据密封盖的宽度,并考虑联轴器和

箱体外壁应有一定矩离而定,为此,取该段长为

55mm,安装齿轮段长度应比轮毂宽度小 2mm,

故 II 段长: L2=(2+20+16+55)=93mm III 段直径 d3=35mm

L2=93mm d3=35mm L3=48mm

L3=L1-L=50-2=48mm Ⅳ段直径 d4=45mm 由手册得:c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm

d4=41mm

d4=d3+2h=35+2×3=41mm 长度与右面的套筒相同,即 L4=20mm

L4=20mm

但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑,应

便于轴承的拆卸,应按标准查取由手册得安装尺

寸 h=3.该段直径应取:(30+3×2)=36mm

因此将Ⅳ段设计成阶梯形,左段直径为 36mm d5=30mm Ⅴ段直径 d5=30mm. 长度 L5=19mm 由上述轴各段长度可算得轴支承跨距 L=100mm L=100mm

(3)按弯矩复合强度计算

①求分度圆直径:已知 d1=50mm ②求转矩:已知 T2=50021.8N·mm ③求圆周力:Ft

Ft =1000.436N

根据课本 P127(6-34)式得

Fr=364.1N

Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N ④求径向力 Fr

根据课本 P127(6-35)式得

Fr=Ft·tanα =1000.436×tan200=364.1N

⑤因为该轴两轴承对称,所以:LA=LB=50mm

(1)绘制轴受力简图(如图 a) (2)绘制垂直面弯矩图(如图 b) 轴承支反力: FAY=FBY=Fr/2=182.05N FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N

FAY =182.05N FBY =182.05N FAZ =500.2N

由两边对称,知截面 C 的弯矩也对称。截面 C

在垂直面弯矩为

MC1=9.1N·m

MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N·m

(3) 绘 制 水 平 面 弯 矩 图 ( 如 图 c )

截面 C 在水平面上弯矩为: MC2=FAZL/2=500.2×50=25N·m (4)绘制合弯矩图(如图 d) MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N·m (5)绘制扭矩图(如图 e)

MC2=25N·m MC =26.6N·m T=48N·m

转矩:T=9.55×(P2/n2)×106=48N·m (6)绘制当量弯矩图(如图 f)

转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化,取

α =1,截面 C 处的当量弯矩:

Mec =99.6N·m

Mec=[MC2+(α T)2]1/2 =[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N·m

(7)校核危险截面 C 的强度

由式(6-3)

σ e =14.5MPa

σ e=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413

<[σ -1]b

=14.5MPa< [σ -1]b=60MPa ∴该轴强度足够。

输出轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用 45#调质钢,硬度(217~255HBS)

根据课本 P235 页式(10-2),表(10-2)取 c=115

d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm 取 d=35mm

d=35mm

2、轴的结构设计 (1)轴的零件定位,固定和装配

单级减速器中,可以将齿轮安排在箱体中央,

相对两轴承对称分布,齿轮左面用轴肩定位,右

面用套筒轴向定位,周向定位采用键和过渡配

合,两轴承分别以轴承肩和套筒定位,周向定位

则用过渡配合或过盈配合,轴呈阶状,左轴承从

左面装入,齿轮套筒,右轴承和皮带轮依次从右

面装入。

(2)确定轴的各段直径和长度

初选 7207c 型角接球轴承,其内径为 35mm,

宽度为 17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁,轴承

端面与箱体内壁应有一定矩离,则取套筒长为

20mm,则该段长 41mm,安装齿轮段长度为轮

毂宽度为 2mm。

(3)按弯扭复合强度计算

①求分度圆直径:已知 d2=300mm ②求转矩:已知 T3=271N·m ③求圆周力 Ft:根据课本 P127(6-34)式得

Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N ④求径向力 Fr 根据课本 P127(6-35)式得

Ft =1806.7N

Fr=Ft·tanα =1806.7×0.36379=657.2N

⑤∵两轴承对称

∴LA=LB=49mm

(1)求支反力 FAX、FBY、FAZ、FBZ FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N (2)由两边对称,书籍截 C 的弯矩也对称 截面 C 在垂直面弯矩为 MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N·m (3)截面 C 在水平面弯矩为 MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N·m (4)计算合成弯矩 MC=(MC12+MC22)1/2
=(16.12+44.262)1/2 =47.1N·m (5)计算当量弯矩:根据课本 P235 得α =1 Mec=[MC2+(α T)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2 =275.06N·m (6)校核危险截面 C 的强度 由式(10-3) σ e=Mec/(0.1d)=275.06/(0.1×453) =1.36Mpa<[σ -1]b=60Mpa ∴此轴强度足够

FAX=FBY =328.6N FAZ=FBZ =903.35N
MC1=16.1N·m
MC2=44.26N·m
MC =47.1N·m
Mec =275.06N·m
σ e =1.36Mpa <[σ -1]b

七、滚动轴承的选择及校核计算

根据根据条件,轴承预计寿命

16×365×8=48720 小时

1、计算输入轴承

(1)已知 nⅡ=458.2r/min 两轴承径向反力:FR1=FR2=500.2N 初先两轴承为角接触球轴承 7206AC 型

根据课本 P265(11-12)得轴承内部轴向力

FS=0.63FR 则 FS1=FS2=0.63FR1=315.1N (2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 故任意取一端为压紧端,现取 1 端为压紧端

FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N (3)求系数 x、y

FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63

FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63 根据课本 P263 表(11-8)得 e=0.68

FA1/FR1<e x1=1 FA2/FR2<e x2=1

y1=0

y2=0

(4)计算当量载荷 P1、P2

根据课本 P263 表(11-9)取 f P=1.5

根据课本 P262(11-6)式得

P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N

轴承预计寿命 48720h
FS1=FS2=315.1N
x1=1 y1=0 x2=1 y2=0

P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N (5)轴承寿命计算 ∵P1=P2 故取 P=750.3N ∵角接触球轴承ε =3 根据手册得 7206AC 型的 Cr=23000N 由课本 P264(11-10c)式得 LH=16670/n(ftCr/P)ε
=16670/458.2×(1×23000/750.3)3 =1047500h>48720h ∴预期寿命足够

P1=750.3N P2=750.3N
LH=1047500h ∴预期寿命足够

2、计算输出轴承

(1)已知 nⅢ=76.4r/min

Fa=0 FR=FAZ=903.35N 试选 7207AC 型角接触球轴承

根据课本 P265 表(11-12)得 FS=0.063FR,则 FR =903.35N

FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N

FS1=569.1N

(2)计算轴向载荷 FA1、FA2

∵FS1+Fa=FS2

Fa=0

∴任意用一端为压紧端,1 为压紧端,2 为放松



两轴承轴向载荷:FA1=FA2=FS1=569.1N

(3)求系数 x、y

FA1/FR1=569.1/903.35=0.63

FA2/FR2=569.1/930.35=0.63 根据课本 P263 表(11-8)得:e=0.68

∵FA1/FR1<e ∴x1=1

∵FA2/FR2<e

y1=0 ∴x2=1

y2=0 (4)计算当量动载荷 P1、P2 根据表(11-9)取 fP=1.5 根据式(11-6)得

P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N

P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N (5)计算轴承寿命 LH ∵P1=P2 故 P=1355 ε =3 根据手册 P71 7207AC 型轴承 Cr=30500N

根据课本 P264 表(11-10)得:ft=1

根据课本 P264 (11-10c)式得

Lh=16670/n(ftCr/P) ε =16670/76.4×(1×30500/1355)3

=2488378.6h>48720h

∴此轴承合格

x1=1 y1=0 x2=1 y2=0
P1=1355N P2=1355N
Lh =2488378.6h
故轴承合格

八、键联接的选择及校核计算 轴径 d1=22mm,L1=50mm 查手册得,选用 C 型平键,得: 键 A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm T2=48N·m h=7mm 根据课本 P243(10-5)式得 σ p=4T2/dhl=4×48000/22×7×42 =29.68Mpa<[σ R](110Mpa)

A 型平键 8×7 σ p=29.68Mpa

2、输入轴与齿轮联接采用平键联接 轴径 d3=35mm L3=48mm T=271N·m 查手册 P51 选 A 型平键 键 10×8 GB1096-79 l=L3-b=48-10=38mm h=8mm σ p=4T/dhl=4×271000/35×8×38
=101.87Mpa<[σ p](110Mpa)

A 型平键 10×8
σ p=101.87Mpa

3、输出轴与齿轮 2 联接用平键联接

轴径 d2=51mm L2=50mm 查手册 P51 选用 A 型平键

T=61.5Nm

键 16×10 GB1096-79

l=L2-b=50-16=34mm h=10mm

A 型平键 16×10

据课本 P243 式(10-5)得 σ p=4T/dhl=4×6100/51×10×34=60.3Mpa<[σ p] σ p =60.3Mpa



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