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2018-2019学年八年级数学北师大版上册课件:第七章综合检测题(共18张PPT)


一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1.命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”的条件是( D )

A.垂直

B.两条直线

C.垂直于同一直线

D.两条直线垂直于同一条直线

2.下列语句中,是定理的是( A )

A.两直线平行,内错角相等

B.两直线平行,同位角相等

C.两边一角对应相等,两三角形全等

D.若∠A+∠B=90°,则∠A 和∠B 互补

3.如图所示,BD 平分∠ABC,点 E 在 BC 上,且 EF∥AB,若∠CEF=100°,

则∠ABD 的度数是( B )

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

4.如图,已知 AB∥CD,∠C=65°,∠E=30°,则∠A 的度数为( C )

A.30°

B.32.5°

C.35°

D.37.5°

5.下列推理:(1)∵a∥b,b∥c,∴a∥c;(2)∵∠1=∠2,∠2=∠3,∴∠1

=∠3;(3)∵∠1=∠2,∴21∠1=21∠2;(4)∵∠1+∠2=180°,∠2=∠3,∴

∠1+∠3=180°.其中以“等量代换”为依据的有( B )

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

6.如图所示,把一块含 45°角的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上,

若∠1=20°,则∠2 的度数是( B )

A.30°

B.25°

C.20°

D.15°

7.如图,则下列式子中值为 180°的是( A )

A.α+β-γ

B.α+β+γ

C.β+γ-α

D.α-β+γ

8.如图,在下列四组条件中,能判断 AB∥CD 的是( C )

A.∠1=∠2

B.∠BAD=∠BCD

C.∠ABC=∠ADC,∠3=∠4 D.∠BAD+∠ABC=180°

9.一天,爸爸带着小明到建筑工地去玩,看见有如图所示的人字架,爸爸说:

“小明,我考考你,这个人字架的夹角∠1=130°,你能求出∠3 比∠2 大多

少吗?”小明马上得到了正确答案,他的答案是( A )

A.50°

B.65°

C.90°

D.130°

10.如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是( D )

A.∠1+∠6>180° C.∠3+∠4<180°

B.∠2+∠5<180° D.∠3+∠7>180°

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的命题是 相等的两个角 是对顶角 ,它是一个 假 命题(填“真”或“假”). 12.如图所示,一块三角形木板的残余部分,量得∠A=80°,∠B=50°,这
块三角形木板的另一个角是 50° .
13.如图所示,∠1、∠2、∠3 的大小关系是 ∠1>∠2>∠3 .

14.如图 1 是我们常用的折叠式小刀,图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个 小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成 如图 2 所示的∠1 与∠2,则∠1 与∠2 的度数和是 90 度.

15.如图所示,在下列条件:①∠2=∠5;②∠1+∠2=180°;③∠4=∠5;
④∠2+∠3=180°中,能判定 a∥b 的条件是 ①② ;能判定 c∥d 的条件是 ③④ .
16.如图,AB∥CD∥EF,若∠A=30°,∠AFC=15°,则∠C= 15° .

17.一大门的栏杆如图所示,BA 垂直于地面 AE 于 A,CD 平行于地面 AE, ∠ABC+∠BCD= 270 度. 18.如图,把△ABC 的纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCED 内部时, 则∠A 与∠1,∠2 之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找出这个规律 为 ∠1+∠2=2∠A .

三、解答题(66 分) 19.(9 分)判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举一个反例. (1)若 a2>b2,则 a>b; (2)两直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平行; (3)一个角的余角小于这个角. 解:(1)假命题:比如(-3)2>(-2)2,而-3<-2; (2)真命题; (3)假命题:比如∠α=20°,而 90°-α>α.

20.(8 分)观察下列等式:1×21=1-12;2×23=2-32;3×34=3-34…… (1)请你根据规律写出第 n 个等式; (2)试说明你写的等式是正确的. 解:(1)n·n+n 1=n-n+n 1 (2)左边=n·n+n 1=nn+·n1=n+n21.右边=n-n+n 1=n?nn++1?1-n=n+n21=左边.

21.(7 分)如图,已知∠ABC=∠ADC,BF 和 DE 分别平分∠ABC 和∠ADC, ∠1=∠2.求证:DE∥BF.
解:∵DE 平分∠ADC,FB 平分∠ABC,∴∠2=12∠ADC,∠3=12∠ABC.
又∠ABC=∠ADC,∴∠2=∠3.∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴DE∥BF.

22.(8 分)如图,已知 AD⊥AB,DE 平分∠ADC,CE 平分∠BCD,且∠1+ ∠2=90°,那么 BC⊥AB 吗?说明理由.
解:BC⊥AB,∵∠1+∠2=90°,∴2∠1+2∠2=180°,∵∠ADC=2∠1,
∠BCD = 2∠2 , 即 ∠ADC + ∠DCB = 180°, ∴AD∥BC , 又 AD⊥AB ,
∴BC⊥AB.

23.(10 分)如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,直 线 EF 与 AB 有怎样的位置关系?为什么?
解:EF∥AB.∵CD∥AB(已知),∴∠ABC=∠DCB=70°(两直线平行,内错
角相等);又∵∠CBF=20°,∴∠ABF=50°;∴∠ABF+∠EFB=50°+130°
=180°,∴EF∥AB(同旁内角互补,两直线平行).

24.(12 分)如图,在△ABC 中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE 的度数.
解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以 2∠C=180°- ∠BAC,∠C=90°-12∠BAC=90°-21(40°+x).同理∠AED=90°-12∠DAE =90°-12x.∠CDE=∠AED-∠C=(90°-12x)-[90°-12(40°+x)]=20°(三角 形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).

25.(12 分)已知 AB∥CD,直线 a 分别交 AB、CD 于点 E、F,点 M 在 EF 上,P 是直线 CD 上的一个动点(点 P 不与点 F 重合).
(1)当点 P 在射线 FD 上移动时(如图 1),求证:∠PME=∠AEF+∠CPM; (2)当点 P 在射线 FC 上移动时(如图 2),∠PME、∠AEF、∠CPM 之间又有 怎样的关系?并说明理由.

解:(1)∵AB∥CD,∴∠EFD=∠AEF.∵∠PME 是△MPF 的一个外角,
∴∠PME=∠EFD+∠CPM,∴∠PME=∠AEF+∠CPM. (2)当点 P 在射线 FC 上移动时,∠PME+∠AEF+∠CPM=360°.理由: ∵∠PME、∠DFM、∠CPM 是△PFM 的外角,∴∠PME+∠DFM+∠CPM = ∠MPF + ∠PFM + ∠MPF + ∠PMF + ∠PFM + ∠PMF = 2(∠MPF +
∠PFM+∠PMF)=2×180°=360°.∵AB∥CD,∴∠DFM=∠AEF.∴∠PME
+∠AEF+∠CPM=360°.



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