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2019-2020年七年级数学上册2.5.1一元一次方程课件新版北京课改版

发布时间:

七年级上册
2.5.1一元一次方程

情境导入

前面我们学*了方程的概念,请你观察下面的方程:

?4x?1,3?2y?6 ,?7?3 x? 1 ,2 t?9? 1t? 1 1 ,?

2

4

这些方程有什么共同点?

下面我们学*一元一次方程.

本节目标
1、掌握一元一次方程的概念. 2、理解最简方程的概念. 3、会用等式的基本性质解最简方程.

预*反馈
1、只含有__一__个__未知数,并且未知数的次数都是__1__,像这样的方程,我 们把它们叫做一元一次方程.
mx=n(m≠0) 2、我们把形如________________的方程称为最简方程.
3、最简方程mx=n(m≠0)的解为_x__?__n_____. m

预*检测

1

x

1、下列方程:①x-2= ;②3x=11;③ =5x-1;④y2-4y=

x

2

3;⑤x+2y=1.其中是一元一次方程的是 ②_③_.(填序号)

2、解下列方程:

(1)2x=-4;

(2)-5x=15.

解:(1)根据等式的基本性质2,在方程的两边同除以2,使未知数 的系数化为1,得
x=-2. 所以方程2x=-4的解是x=-2. (2)x=-3.

课堂探究
通过前面的情景导入我们不难发现,这些方程都只含有一个未知数,并且 未知数的次数都是1.像这样的方程,我们把它们叫做一元一次方程.
在一元一次方程中,mx=n(m≠0)(其中x是未知数)的方程是一类最简单的 一元一次方程,我们把形如mx=n(m≠0)的方程称为最简方程.

课堂探究
思考
怎样求最简方程mx=n(m≠0)(其中x是未知数)的解? 我们知道,方程的解可以表示为形如x=a(a为已知数)的形式,对于最简 方程mx=n(m≠0),只需根据等式的基本性质2,在方程的两边同除以m,
就可以求出它的解 x ? n . m

典例精析
例1、解下列方程: (1)3x=-5; (2)-6x=21;

(3)2x??3; 5

(4)?3x??6. 2

解:(1)根据等式的基本性质2,在方程两边同除以3,使未知数x的系数化为1,得 x ? ?5. 3
所以方程3x ? ?5的解是x ? ? 5. 3

典例精析

(2)根据等式的基本性质2,在方程两边同除以 ? 6,使未知数x的系数化为1,得

x ? ?7. 2

所以方程 ? 6x ? ?21的解是x ? ? 7 .

2 (3)根据等式的基本性质2,在方程两边同除以

2

,使未知数x的系数化为1,得

5

x ? ?15. 2

所以方程 2 x ? ?3的解是x ? ?15.

5

2

(4)根据等式的基本性质2,在方程两边同除以? 3,使未知数x的系数化为1,得

2

x ? 4.

所以方程 ? 3 x ? ?6的解是x ? 4. 2

跟踪训练

解下列方程:

(1)-3x=7;

(2) ? 2 x ? ?8.

3

解:(1)根据等式的基本性质2,在方程两边同除以? 3,使未知数x的系数化为1,得

x ? ?7. 3
所以方程 ? 3x ? 7的解是x ? ? 7 . 3
(2)根据等式的基本性质2,在方程两边同除以? 2,使未知数x的系数化为1,得 3

x ? 12.

所以方程 ? 2 x ? ?8的解是x ? 12. 3

课堂探究
思考

解最简方程mx=n(m≠0)(其中x是未知数)时的主要思路是什么?解题的关键 步骤是什么?

解方程mx=n(m≠0)(其中x是未知数)时的主要思路是:把未知数的系数化为1, 把它变形为x=a的形式.

解题的关键步骤是:根据等式的基本性质2,在方程的两边都除以未知数的系

数(或两边都乘未知数的系数的倒数),使未知数的系数化为1,得到方程

mx=n(m≠0)的解

.条件“m≠0”的存在使得“方程两边都除以未知数的

系数”的步骤总可以x 进? 行n ,最简方程mx=n(m≠0)一定有唯一的一个解. m

随堂检测

1、下列方程中,属于一元一次方程的是( C )

A.x+2y=1

B.2y+2 +1=0

C. 3x+3=0

D.2y2=y 8

2、若关于x的方程2xn-1-9=0是一元一次方程,则n= 2 .

随堂检测

3、解下列方程:

(1)5x=-3;

(2)? 3 x ?6. 4

解:(1)根据等式的基本性质2,在方程两边同除以5,使未知数x的系数化为1,得

x ? ?3. 5
所以方程5x ? ?3的解是x ? ? 3. 5
(2)根据等式的基本性质2,在方程两边同除以? 3,使未知数x的系数化为1,得 4

x ? ?8.

所以方程 ? 3 x ? 6的解是x ? ?8. 4

本课小结
通过本节课的学*你收获了什么?

编后语
? 常常可见到这样的同学,他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具,下课铃一响,就迫不及待地“逃离”教室。实际上,每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学*的同学往往懂得抓好课后的“*鹆椒种印薄D敲矗魏蟮摹盎*鹗奔洹笨梢杂美醋鍪裁茨兀
? 一、释疑难 ? 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题,应该在课堂上标出来,下课时,在老师还未离开教室的时候,要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室,也可以向同学请教,及时消除疑难问题。做到当堂知识,当堂解决。 ? 二、补笔记 ? 上课时,如果有些东西没有记下来,不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容,可以在笔记本上留下一定的空间。下课后,再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记,既可以起到复*的作用,又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全,错别字要纠正,过于潦草的字要写清楚。同时,将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想,用自己的话写在笔记本的空白处。这样,可以使笔记变的更加完整、充实。 ? 三、课后“静思2分钟”大有学问 ? 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间,在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍,把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍,这样,不仅可以加深知识的理解和记忆,还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以,2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复*30分钟。

2019/7/19

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